为正，则立春在营室五度，固当不易，安得顿移使当启蛰之节？此又其所不思也。
汉四百二十六年，日却差五度。景帝中元三年甲午岁冬至，应在斗二十一度。
太初元年，《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牵牛
一度。古历与近代密率相较，二百年气差一日，三百年朔差一日。推而上之，久
益先天；引而下之，久益后天。僖公五年，《周历》正月辛亥朔，余四分之一，
南至。以岁差推之，日在牵牛初。至宣公十一年癸亥，《周历》与《麟德历》俱
以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德历》十五辰。至昭公二十年己卯，《周历》
以正月己丑朔日中南至，《麟德历》以己丑平旦冬至。哀公十一年丁巳，《周历》
入己酉蔀首，《麟德历》以戊申禺中冬至。惠王四十三年己丑，《周历》入丁卯
蔀首，《麟德历》以乙丑日昳冬至。吕后八年辛酉，《周历》入乙酉蔀首，《
麟德历》以壬午黄昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。太初元年，《周历》以甲
子夜半合朔冬至，《麟德历》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡时合朔。气差三十
二辰，朔差四辰。此疏密之大较也。
僖公五年，《周历》、汉历、唐历皆以辛亥南至。后五百五十余岁，至太初
元年，《周历》、汉历皆得甲子夜半冬至，唐历皆以辛酉，则汉历后天三日矣。
祖冲之、张胄玄促上章岁至太初元年，冲之以癸亥鸡鸣冬至，而胄玄以癸亥日出。
欲令合于甲子，而适与《鲁历》相会。自此推僖公五年，《鲁历》以庚戌冬至，
而二家皆以甲寅。且僖公登观台以望而书云物，出于表晷天验，非时史亻意度。
乖丘明正时之意，以就刘歆之失。今考麟德元年甲子，唐历皆以甲子冬至，而《
周历》、汉历皆以庚午。然则自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，
不足疑也。
以岁差考太初元年辛酉冬至加时，日在斗二十三度。汉历，气后天三日，而
日先天三度，所差尚少。故落下闳等虽候昏明中星，步日所在，犹未觉其差。然
《洪范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依汉历，冬至
日在牵牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。此皆闳等所
测，自差三度，则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。
及永平中，治历者考行事，史官注日，常不及《太初历》五度。然诸儒守谶
纬，以为当在牛初，故贾逵等议：“石氏星距，黄道规牵牛初直斗二十度，于赤
道二十一度也。《尚书》《考灵耀》斗二十二度，无余分。冬至，日在牵牛初，
无牵年所起文。编䜣等据今日所去牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考
灵耀》相近。”遂更历从斗二十一度起。然古历以斗魁首为距，至牵牛为二十二
度，未闻移牵牛六度以就《太初》星距也。逵等以末学僻于所传，而昧天象，故
以权诬之，而后听从他术，以为日在牛初者，由此遂黜。
今岁差，引而退之，则辛酉冬至，日在斗二十度，合于密率，而有验于今；
推而进之，则甲子冬至，日在斗二十四度，昏奎八度中，而有证于古。其虚退之
度，又适及牵牛之初。而冲之虽促减气分，冀符汉历，犹差六度，未及于天。而
《麟德历》冬至不移，则昏中向差半次。淳风以为太初元年得本星度，日月合璧，
俱起建星。贾逵考历，亦云古历冬至皆起建星。两汉冬至，日皆后天，故其宿度
多在斗末。今以仪测，建星在斗十三四度间，自古冬至无差，审矣。
按古之六术，并同《四分》。《四分》之法，久则后天。推古历之作，皆在
汉初，却较《春秋》，朔并先天，则非三代之前明矣。
古历，南斗至牵牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。故
六家或以南斗命度，或以建星命度。方周、汉之交，日已潜退，其袭《春秋》旧
历者，则以为在牵牛之首；其考当时之验者，则以为入建星度中。然气朔前后不
逾一日，故汉历冬至，当在斗末。以为建星上得《太初》本星度，此其明据也。
《四分》法虽疏，而先贤谨于天事，其迁革之意，俱有效于当时，故太史公等观
二十八宿疏密，立晷仪，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔离、弦望，其赤道遗法，
后世无以非之。故杂候清台，《太初》最密。若当时日在建星，已直斗十三度，
则寿王《调历》宜允得其中，岂容顿差一气而未知其谬？不能观乎时变，而欲厚
诬古人也。
后百余岁，至永平十一年，以《麟德历》较之，气当后天二日半，朔当后天
半日。是岁《四分历》得辛酉蔀首，已减《太初历》四分日之三，定后天二日太
半。《开元历》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潜退至牛前八度。进至辛
酉夜半，日在斗二十一度半弱。《续汉志》云：“元和二年冬至，日在斗二十一
度四分之一。”是也。
祖冲之曰：“《四分历》立冬景长一丈，立春九尺六寸，冬至南极日晷最长。
二气去至日数既同，则中景应等。而相差四寸，此冬至后天之验也。二气中景，
日差九分半弱，进退调均，略无盈缩。各退二日十二刻，则景皆九尺八寸。以此
推冬至后天亦二日十二刻矣。”东汉晷漏定于永元十四年，则《四分》法施行后
十五岁也。
二十四气加时，进退不等，其去午正极远者，四十九刻有余。日中之晷，颇
有盈缩，故治历者皆就其中率，以午正言之。而《开元历》所推气及日度，皆直
子半之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。与冲之所
算及破章二百年间辄差一日之数，皆合。
自汉时辛酉冬至，以后天之数减之，则合于今历岁差斗十八度。自今历戊午
冬至，以后天之数加之，则合于贾逵所测斗二十一度。反复佥同。而淳风冬至常
在斗十三度，岂当时知不及牵牛五度，而不知过建星八度耶？
晋武帝太始三年丁亥岁冬至，日当在斗十六度。晋用魏《景初历》，其冬至
亦在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造《三纪术》，退在斗十七度。曰：“古
历斗分强，故不可施于今；《乾象》斗分细，故不可通于古。《景初》虽得其中，
而日之所在，乃差四度，合朔亏盈，皆不及其次。假月在东井一度蚀，以日检之，
乃在参六度。”岌以月蚀冲知日度，由是躔次遂正，为后代治历者宗。
宋文帝时，何承天上《元嘉历》，曰：“《四分》、《景初历》，冬至同在
斗二十一度，臣以月蚀检之，则今应在斗十七度。又土圭测二至，晷差三日有余，
则天之南至，日在斗十三四度矣。”事下太史考验，如承天所上。以《开元历》
考元嘉十年冬至，日在斗十四度，与承天所测合。
大明八年，祖冲之上《大明历》，冬至在斗十一度，《开元历》应在斗十三
度。梁天监八年，冲之子员外散骑侍郎恒之上其家术。诏太史令将作大匠道秀
等较之，上距大明又五十年，日度益差。其明年，闰月十六日，月蚀，在虚十度，
日应在张四度。承天历在张六度，冲之历在张二度。
大同九年，虞广刂等议：“姜岌、何承天俱以月蚀冲步日所在。承天虽移岌
三度，然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度，而岌在斗十七度。其实非移。
祖冲之谓为实差，以推今冬至，日在斗九度，用求中星不合。自岌至今，将二百
年，而冬至在斗十二度。然日之所在难知，验以中星，则漏刻不定。汉世课昏明
中星，为法已浅。今候夜半中星，以求日冲，近于得密。而水有清浊，壶有增减，
或积尘所拥，故漏有迟疾。臣等频夜候中星，而前后相差或至三度。大略冬至远
不过斗十四度，近不出十度。”又以九年三月十五日夜半，月在房四度蚀。九月
十五日夜半，月在昴三度蚀。以其冲计，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所
测，下及大同，日已却差二度。而淳风以为晋、宋以来三百余岁，以月蚀冲考之，
固在斗十三四度间，非矣。
刘孝孙《甲子元历》，推太初冬至在牵牛初，下及晋太元、宋元嘉皆在斗十
七度。开皇十四年，在斗十三度。而刘焯历仁寿四年冬至，日在黄道斗十度，于
赤道斗十一度也。其后孝孙改从焯法，而仁寿四年冬至，日亦在斗十度。焯卒后，
胄玄以其前历上元起虚五度，推汉太初，犹不及牵牛，乃更起虚七度，故太初在
斗二十三度，永平在斗二十一度，并与今历合。而仁寿四年，冬至在斗十三度，
以验近事，又不逮其前历矣。《戊寅历》，太初元年辛酉冬至，进及甲子，日在
牵牛三度。永平十一年，得戊午冬至，进及辛酉，在斗二十六度。至元嘉，中气
上景初三日，而冬至犹在斗十七度。欲以求合，反更失之。又曲循孝孙之论，而
不知孝孙已变从《皇极》，故为淳风等所驳。岁差之术，由此不行。
以太史注记月蚀冲考日度，麟德元年九月庚申，月蚀在娄十度。至开元四年
六月庚申，月蚀在牛六度。较《麟德历》率差三度，则今冬至定在赤道斗十度。
又《皇极历》，岁差皆自黄道命之，其每岁周分，常当南至之轨，与赤道相
较，所减尤多。计黄道差三十六度，赤道差四十余度，虽每岁遁之，不足为过。
然立法之体，宜尽其原，是以《开元历》皆自赤道推之，乃以今有术从变黄道。
卷二十七下 志第十七下
◎历三下
其八《日躔盈缩略例》曰：
北齐张子信积候合蚀加时，觉日行有入气差，然损益未得其正。至刘焯，立
盈缩躔衰术，与四象升降。《麟德历》因之，更名躔差。凡阴阳往来，皆驯积而
变。日南至，其行最急，急而渐损，至春分及中而后迟。迨日北至，其行最舒，
而渐益之，以至秋分又及中而后益急。急极而寒若，舒极而燠若，及中而雨晹
之气交，自然之数也。焯术于春分前一日最急，后一日最舒；秋分前一日最舒，
后一日最急。舒急同于二至，而中间一日平行。其说非是。当以二十四气晷景，
考日躔盈缩而密于加时。
其九《九道议》曰：
《洪范传》云：“日有中道，月有九行。”中道，谓黄道也。九行者，青道
二，出黄道东；朱道二，出黄道南；白道二，出黄道西；黑道二，出黄道北。立
春、春分，月东从青道；立夏、夏至，月南从朱道；立秋、秋分，月西从白道；
立冬、冬至，月北从黑道。汉史官旧事，九道术废久，刘洪颇采以著迟疾阴阳历，
然本以消息为奇，而术不传。
推阴阳历交在冬至、夏至，则月行青道、白道，所交则同，而出入之行异。
故青道至春分之宿，及其所冲，皆在黄道正东；白道至秋分之宿，及其所冲，皆
在黄道正西。若阴阳历交在立春、立秋，则月循朱道、黑道，所交则同，而出入
之行异。故朱道至立夏之宿，及其所冲，皆在黄道西南；黑道至立冬之宿，及其
所冲，皆在黄道东北。若阴阳历交在春分、秋分之宿，则月行朱道、黑道，所交
则同，而出入之行异。故朱道至夏至之宿，及其所冲，皆在黄道正南；黑道至冬
至之宿，及其所冲，皆在黄道正北，若阴阳历交在立夏、立冬，则月循青道、白
道，所交则同，而出入之行异。故青道至立春之宿，及其所冲，皆在黄道东南；
白道至立秋之宿，及其所冲，皆在黄道西北。其大纪皆兼二道，而实分主八节，
合于四正四维。
按阴阳历中终之所交，则月行正当黄道，去交七日，其行九十一度，齐于一
象之率，而得八行之中。八行与中道而九，是谓九道。凡八行正于春秋，其去黄
道六度，则交在冬夏；正于冬夏，其去黄道六度，则交在春秋。《易》九六、七
八，迭为终始之象也。乾坤定位，则八行各当其正。及其寒暑相推，晦朔相易，
则在南者变而居北，在东者徙而为西，屈伸、消息之象也。
黄道之差，始自春分、秋分，赤道所交前后各五度为限。初，黄道增多赤道
二十四分之十二，每限损一，极九限，数终于四，率赤道四十五度而黄道四十八
度，至四立之际，一度少强，依平。复从四起，初限五度，赤道增多黄道二十四
分之四，每限益一，极九限而止，终于十二，率赤道四
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