可胜言耶？”因取方圆诸图谓群臣曰：“所言径一围三，但可算六角之数，若围圆必有奇零。朕观八线表中半径句股之法极精微，凡圆者可以方算，开方之术，即从此出。若黄锺之管九寸，空围九分，积八百一十分，是为律本，此旧说也。其分寸若以尺言，则古今尺制不同，当以天地之度数为准。惟隔八相生之说，声音高下，循环相生，复还本音，必须隔八，乃一定之理也。”随命乐人取笛和瑟次第审音，至第八声，仍还本音。上曰：“此非隔八相生之义耶？”群臣皆曰：“诚如圣训，非臣等闻见所及。”
三十四年，定大阅鸣角击鼓声金之制。
四十九年正月，孝惠章皇后七十万寿，又谕礼部曰：“玛克式舞，乃满洲筵宴大礼，典至隆重，故事皆王大臣行之。今岁皇太后七旬大庆，朕亦五十有七，欲亲舞称觞。”是日皇太后宫进宴奏乐，上前舞蹈奉爵，极懽乃罢。
帝既妙揅锺律，时李光地为文渊阁大学士，以耆硕被顾问，会进所纂大司乐释义及乐律论辨，因上言曰：“礼乐不可斯臾去身，亦不可以一日不行于天下。自汉以来，礼乐崩坏，不合于三代之意者二千馀年，而乐尤甚。盖自诸经所载节奏、篇章、器数、律吕之昭然者，而纷纷之说，终不能以相一，又况乎精微之旨，与天地同其和者哉！今四海靡靡，风声颓敝，等威无辨，而奢僭不可止；联属无法，而斗争不可禁。记曰：‘无本不立，无文不行。’神而明之者，本也；举而措之者，文也。谓宜搜召名儒，以至淹洽古今之士，上监于夏、商，近稽自汉、唐以降，考定斟酌，成一代大典，以淑天下而范万世。”大学士张玉书亦言：“乐律算数之学，失传已久，承譌袭舛，莫摘其非；奥义微机，莫探其蕴。臣等躬聆训诲，犹且一时省寤，而覆算迷蒙；中外臣民，何由共喻？宜特赐裁定，编次成书，颁示四方，共相传习。正历来积算之差讹，垂万世和声之善法，学术政事，均有裨益。”
帝重违臣下请，五十二年，遂诏修律吕诸书，于蒙养斋立馆，求海内暢晓乐律者，光地荐景州魏廷珍、宁国梅成、交河王兰生任编纂。兰生故光地所拔士，乐律有神契，硃子琴律图说，字多譌谬，兰生以意是正，了然可晓。及被诏入直，所与编校者皆淹雅士，而兰生学独深，亦时时折中于帝，遇有疑义，亲临决焉。
其法首明黄锺为十二律吕根源，以纵黍横黍定古今尺度，今尺八寸一分，当古尺十寸，横黍百粒，当纵黍八十一粒。汉志：“黄锺之长，以子穀秬黍中者，一黍之广度之，九十分黄锺之长，一为一分。”广者横也，九十分为黄锺之长，则黄锺为九十横黍所累明矣。即以横黍之度比纵黍，为古尺之比今尺，以古尺为一率，今尺为二率，黄锺古尺九寸为三率，推得四率七寸二分九釐，即黄锺今尺之度。律吕新书：黄锺九寸，空围九分，积八百一十分，再置古尺，积八百一十分，以九十分归之，得面冪九方分，用比例相求，面线相等，面积不同。定数圆面积一十万为一率，方面积一十二万七千三百二十四为二率，今面冪九方分为三率，推得四率一十一分四十五釐九十豪，开平方得三分三釐八豪五丝一忽，为黄锺古尺径数。求周，得十分六釐三豪四丝六忽。即以古尺之积比今尺之积，古尺一百分，自乘再乘得一百万分为一率，今尺八十一分，自乘再乘得五十三万一千四十一分为二率，黄锺积八百一十分为三率，推得四率四百三十分四百六十七釐二百十一豪，即黄锺今尺之积。以今尺长七寸二分九釐归之，得面冪五分九十釐四十九豪，求径得二分七釐四豪一丝九忽，而黄锺管之纵长体积面径定矣。
黄锺既定，于是制律吕同径之法，以积实容黍为数，三分损益以覈之，黄锺三分损一，下生林锺，林锺三分益一，上生太簇，太簇三分损一，下生南吕，南吕三分益一，上生姑洗，姑洗三分损一，下生应锺，应锺三分益一，上生蕤宾，蕤宾三分益一，上生大吕，大吕三分损一，下生夷则，夷则三分益一，上生夹锺，夹锺三分损一，下生无射，无射三分益一，上生仲吕。又倍之，自蕤宾以下至应锺，半之，自黄锺以下至仲吕，皆六。不用京房变律之说，定宫声在黄锺、大吕之间。
黄锺为宫，次太簇以商应，次姑洗以角应，次蕤宾以变徵应，次夷则以徵应，次无射以羽应，次半黄锺以变宫应，所谓阳律五声二变也。至半太簇为清宫，仍应黄锺焉。大吕为宫，次夹锺以商应，次仲吕以角应，次林锺以变徵应，次南吕以徵应，次应锺以羽应，次半大吕以变宫应，所谓阴吕五声二变也。至半夹锺为清宫，仍应大吕焉。旋相为宫，折中取声，类而不杂。验之箫笛，工为宫，则凡应商，六应角，五应变徵，乙应徵，上应羽，尺应变宫。
黄锺为低工，大吕为高工，而分清浊。太簇为低凡，夹锺为高凡，而分清浊。姑洗为低六，仲吕为高六，而分清浊。蕤宾为低五，林锺为高五，而分清浊。夷则为低乙，南吕为高乙，而分清浊。无射为低上，应锺为高上，而分清浊。倍之，则倍无射、倍应锺为宫声之右变宫尺字，而分清浊。倍夷则、倍南吕为变宫之右下羽上字，而分清浊。倍蕤宾、倍林锺为下羽之右下徵乙字，而分清浊。半之，则半黄锺、半大吕为羽声之左变宫尺字，而分清浊。半太簇、半夹锺为变宫之左少宫工字，而分清浊。半姑洗、半仲吕为少宫之左少商凡字，而分清浊。古乐所以起下徵而终清商也。
黄锺一径，别其长短，为十二律吕，复助以倍半，而得五声二变之全，由是制以乐器，以黄锺之积为本，加分减分，皆用黄锺之长与径相比，大加至八倍，则长与径亦加一倍，小减至八分之一，则长与径亦减其半。正律吕管十二，倍管六，半管六。黄锺同形管五十六，亦倍管六，半管六。同形管又生同径管十一，凡一千三百六十八管。依数立制，以考其度，以审其音。八倍黄锺之管，声应正黄锺之律浊宫低工。七倍黄锺之管，应大吕之吕清宫高工。六倍黄锺之管，应太簇之律浊商低凡。五倍黄锺之管，应夹锺之吕清商高凡。四倍黄锺之管，应姑洗之律浊角低六。三倍半黄锺之管，应仲吕之吕清角高六。三倍黄锺之管，应蕤宾之律浊变徵低五。三倍宜应仲吕，今高半音而应蕤宾，盖管体渐小，声音易别。必于三倍之积，复加正黄锺之半积，始应仲吕之吕清角高六。半积之理，由此生也。二倍半黄锺之管，应林锺之吕清变徵高五。二倍加四分之一黄锺之管，应夷则之律浊徵低乙。二倍黄锺之管，不应夷则，而二倍半二倍之间始应之。必以半积复半之，为四分之一，加于二倍之内，其分乃合。四分之一之理，由此生焉。二倍黄锺之管，应南吕之吕清徵高乙。正加四分之三黄锺之管，应无射之律浊羽低上。正加四分之二黄锺之管，应应锺之吕清羽高上。正加四分之一黄锺之管，应半黄锺之律浊变宫低尺。正加八分之一黄锺之管，应半大吕之吕清变宫高尺。此管与正黄锺最近，欲取合清宫之分，则以四分之一复半之，为八分之一，加于正黄锺之分，其声始应。八分之一之理，由此生焉。
继此则正黄锺管声应半太簇之律，浊宫低工乃与八倍黄锺之管相和同声矣。递减之，黄锺正积八分之七之管，应大吕之吕。八分之六之管，应太簇之律。八分之五之管，应夹锺之吕。八分之四之管，应姑洗之律。八分之三分有半之管，应仲吕之吕。八分之三之管，应蕤宾之律。八分之二分有半之管，应林锺之吕。八分之二又加一分之四分之一之管，应夷则之律。此一分之四分之一，乃正黄锺三十二分之一，至此三十二分之理生焉。八分之二之管，应南吕之吕。八分之一又加一分之四分之三之管，应无射之律。八分之一又加一分之四分之二之管，应应锺之吕。八分之一又加一分之四分之一之管，应半黄锺之律。八分之一又加一分之八分之一之管，应半大吕之吕。此一分之八分之一，乃正黄锺六十四分之一，至此六十四分之理生焉。而八分之一之管，又应正黄锺，而为正黄锺长与径之半。
自八倍黄锺至黄锺八分之一，皆具同径之十二律吕，皆成一调之五声二变。推而演之，加黄锺之积至六十四倍，则同形管长径皆四倍于正黄锺，减黄锺之积至六十四分之一，则同形管长径皆得正黄锺四分之一。六十四倍积同形管应正黄锺，五十六倍积同形管与六十四分之七同形管应大吕，四十八倍积同形管与六十四分之六同形管应太簇，四十倍积同形管与六十四分之五同形管应夹锺，三十二倍积同形管与六十四分之四同形管应姑洗，二十八倍积同形管与六十四分之三加半同形管应仲吕，二十四倍积同形管与六十四分之三同形管应蕤宾，二十倍积同形管与六十四分之二加半同形管应林锺，十八倍积同形管与六十四分之二加一分四之一同形管应夷则，十六倍积同形管与六十四分之二同形管应南吕，十四倍积同形管与六十四分之一加一分四之三同形管应无射，十二倍积同形管与六十四分之一加一分四之二同形管应应锺，十倍积同形管与六十四分之一加一分四之一同形管应半黄锺，九倍积同形管与六十四分之一加一分八之一同形管应半大吕，六十四分之一同形管仍应正黄锺，于是十二律吕之同径异形者，合长短倍半以成旋宫之用。而黄锺之同形异径者，因加减实积，亦成旋宫之用。制器求声，齐于此矣。
虽然，五声二变管律与弦度又各不同，汉、唐以后，皆宗司马、淮南之说，以三分损益之术，误为管音五声二变之次，复执管子弦音五声度分，而牵合于十二律吕之中。试截竹为管吹之，黄锺半律，不与黄锺合，而合黄锺者为太簇之半律，则倍半相应之说，在弦音而非管音也。又黄锺为宫，其徵声不应于林锺而应于夷则，则三分损益宫下生徵之说，在弦度而非管律也。以弦度取声，全弦与半弦之音相应，而半律较全律则下一音。盖弦之体，实藉人力鼓动而生声，全弦长，故得音缓，半弦短，故得音急，长短缓急之间，全半相应之理寓焉。管之体虚，假人气入之以生声，故管之径同者，其全半不相应，求其相应，必径减半始得，所以正黄锺与黄锺八分之一之管相应同声也。
因全半之不同，于是管律弦度首音至八音，其间所生五声二变之度分亦异。管律黄锺之全为宫声首音，则太簇之半为少宫八音，其间太簇之全为商声二音，姑洗为角声三音，蕤宾为变徵四音，夷则为徵声五音，无射为羽声六音，黄锺之半为变宫七音。自首音至第八音，得七全分。若弦度假借黄锺全分为宫声首音，则黄锺之半为少宫八音，其间太簇之分为商声二音，姑洗之分为角声三音，蕤宾之分为变徵四音，而林锺之分乃为徵声五音，南吕之分为羽声六音，应锺之分为变宫七音。各弦之分，宫至商，商至角，角至变徵，徵至羽，羽至变宫，皆得全分，而变徵至徵，变宫至少宫，祗得半分。自首音至八音，合为六全分，故弦音不可以十二律吕之度取分。如以倍无射变宫尺字定弦，则得下徵之分。倍无射变宫尺字，即今笛与头管之合字也。凡品乐居首一弦，必得下徵之分，而五音之位始正。故世以头管合字定琴之一弦为黄锺之宫者，盖一弦不得不定以合字，正为取下徵之分也。
黄锺宫声工字定弦，得下羽之分；太簇商声凡字定弦，得变宫之分；姑洗角声六字定弦，得宫弦之分；蕤宾变徵五字定弦，得商弦之分；夷则徵声乙字定弦，得角弦之分；无射羽声上字定弦，得变徵之分；而半黄锺变宫尺字定弦，仍得徵弦之分焉。今借黄锺之分为宫弦全分，其首音仍定以黄锺之律，则二音限于太簇之分，而声亦应太簇之律，三音则变为夹锺之分，而声始应姑洗之律。如仍取姑洗之分，则声必变而应于仲吕之吕，四音复变为仲吕之分，而声应蕤宾之律。如仍取蕤宾之分，则声必变而应于林锺之吕，五音则为林锺之分而应夷则之律，六音则为南吕之分而应无射之律，七音又变为无射之分而声始应半黄锺之律。如仍取应锺之分，则声必变而应于半大吕之吕。此宫弦之分因全弦首音定黄锺之律，而变为羽弦之分者也。或以黄锺之分为宫弦全分，而本弦七音欲各限以宫弦内七音之分，则首音必定以姑洗之律。以次分之，此宫弦之分因全弦首音定姑洗之律，而得宫弦之分者也。又或以笛与头管合字为今所定倍无射之律为宫弦全分，首音依次分之，得下徵弦之分，此宫弦之分因全弦首音定以笛之合字而变为徵弦之分者也。依律吕而