金史- 第46部分

之渐异，则随交所在，迁变不同也。）仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限

而一，所得为月道与赤道定差。前加者为减，减者为加。其中异名者，置月行与

黄道泛差，七因八约之，为定差。半交后，以差加；正交后，半交前，以差减。

（此加减出入六度，异，如黄道赤道相交异名之差，较之渐同，则随交所迁变不

常。）仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差。

前加者为减，减者为加。各加减黄道宿积度，为九道宿积度。以前宿九道积度减

之，为其宿九道度及分。（其分就近约为太半少。论春夏秋冬以四时日所在宿度

为正。）

求正交加时月离九道宿度

以正交加时黄道日度及分，减一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位为

分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。其在同名者，置月行与黄道泛差。九因

八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为

月道与赤道定差，以减，其在异名者，置月行与黄道泛差，七因八约之，为定差，

以减；仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，

以加。置正交加时黄道月度及分，以二差加减之，即为正交加时月离九道宿度及

分。

求定朔望加时月所在度

置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为

加时月离宿次。各以弦、望度及分秒，加其所当弦、望加时月躔黄道宿度，满宿

次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿度及分秒。

求定朔弦望加时九道月度

各以朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，加前宿正交后黄道积度，为定朔、

弦、望加时正交后黄道积度。如前求九道积度，以前宿九道积度减之，余为定朔、

弦、望加时九道月离宿度及分秒。（其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在

九道，所入宿度，虽多少不同，考其两极，若应绳准。故云：月行潜在日下，与

太阳同度，即为加时九道月度。其求晨昏夜半月度，并依前术。）

○步交会第六

交终分：一十四万二千三百一十九，秒九千三百六十八。

交终日：二十七日，余一千一百九分，秒九千三百六十八。

交中日：十三，余三千一百六十九，秋九千六百八十四。

交朔日：二，余一千六百六十五，秒六百三十二。

交望日：十四，余四千二，秒五千。

秒母：一万。

交终：三百六十三度，七十九分，三十六秒。

交中：一百八十一度，八十九分，六十八秒。

交象：九十度，九十四分，八十四秒。

半交象：四十五度，四十七分，四十二秒。

日蚀既前限：二千四百。定法：二百四十八。

日蚀既后限：三千一百。定法：三百二十。

月蚀限：五千一百。

月蚀既限：一千七百。定法：三百四十。

分秒母：一百。

求朔望入交

置天正朔积分，以交终分去之，不尽，如日法而一，为日，不满为余，即天

正十一月经朔加时入交泛日及余秒。交朔加之，得次朔。交望加之，得次望。再

加交望，亦得次朔。各为朔、望入交泛日及余秒

求定朔每日夜半入交

各置入交泛日及余秒，减去经朔、望小余，即为定朔、望夜半入交泛日及余

秒。若定朔、望有进退者，亦进退交日，否则因经为定。大月加二日，小月加一

日，余皆加四千一百二十秒六百三十二，即次朔夜半入交。累加一日，满交终日

及余秒去之，即每日夜半入交泛日及余秒。

求定朔望加时入交

置经朔、望加时入交泛日及余秒，以入气入转朓棵定数，朓减朒加之，即

定朔加时入交泛日及余秒。

求定朔望加时入交积度及阴阳历

置定朔、望加时入交泛日，以日法通之，内余，进二位，如三万九千一百二

十一而一为度，不满退除为分秒，即定朔、望加时月行入交积度。以定朔、望加

时入转迟疾度，迟减疾加之，即月行之入交定积度。如交中度以下，入阳历积度；

以上，去之，余为入阴历积度。（每日夜半，准此求之。）

求月去黄道度

视月入阴阳历积度及分，如交象以下，为少象；以上，覆减交中，余为老象。

置所入老少象度于上，列交象度于下，相减相乘，倍而退位为分，满百为度，用

减所入老少象度及分，余又与交中度相减相乘，八因之，以百一十除为分，分满

百为度，即得月去黄道度。

求朔望加时入交常日及定日

朔望入交泛日，以入气朓棵定数，朓减朒加之，为入交常日。

又置入转朓棵定数，进一位，一百二十七而一，所得朓减朒加入交常日，

为入交定日及余秒。

求人交阴阳历前后分

视入交定日，如交中以下，为阳历；以上，去之，为阴历。如一日上下，（

以日法通日为分。）为交后分。十三日上下，覆减交中，为交前分。

求日月蚀其定余

置朔、望入气入转朓棵定数，同名相从，异名相消，以一千三百三十七乘之，

定朔、望加时入转算外转定分除之，所得，以朓减朒加经朔、望小余，为泛余。

日蚀：视泛余如半法以下，为中前分；半法以上，去半法，为中后分。置中

前后分，与半法相减相乘，倍之，万约为分，曰时差。中前，以时差减泛余为定

余，覆减半法，余为午前分。中后，以时差加泛为定余，减去半法，为午后分。

月食：视泛余在日入后、夜半前者，如日法四分之三以下，减去半法，为酉

前分；四分之三以上，覆减日法，余为酉后分，又视泛余在夜半后、日出前者，

如日法四分之一以下，为卯前分，四分之一以上，覆减半法，余为卯后分。其卯

酉前后分，自相乘。四因，退位，万约为分，以加泛余，为定余。各置定余，以

发敛加时法求之，即得日月所蚀之辰刻。

求日月食甚日行积度

置定朔、望食甚大小余，与经朔、望大小余相减之余，以加减经朔、望入气

日小余，（经朔、望日少加多减。）即为食甚入气。以加其气中积，为食甚中积。

又置食甚入气小余，以所入气日损益率（盈缩之损益）乘之，日法而一，以损益

其日盈缩积；盈加缩减食甚中积，即为食甚日行积度及分。

求气差

置日食甚日行积度及分，满中限去之，余在象限以下，为初限；以上，覆减

中限，为末限，皆有相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，用减一千七百四

十四，余为气差恒数。以午前后分乘之，半昼分除之，所得，以减恒数为定数。

（不及减，覆减之，为定数。应加者减之，减者加之。）春分后，阳历减，阴历

加；秋分后，阳历加，阴历减。（春分前、秋分后各二日二千一百分为定气，于

此加减之。）

求刻差

置日食甚日行积度及分，满中限去之，余与中限相减相乘，进二位，如四百

七十八而一，所得，为刻差恒数。以午前后分乘之，日法四分之一除之，所得为

定数。（若在恒数以上者，倍恒数，以所得数减之为定数，依其加减。）冬至后，

午前阳加阴减，午后阳减阴加。夏至后，午前阳减阴加，午后阳加阴减。

求日食去前后定分

气刻二差定数，同名相从，异名相消，为食差。依其加减去交前后分，为去

交前后定分。视其前后定分，如在阳历，即不食；如在阴历，即有食之。如交前

阴历不及减，反减之，（反减食差。）为交后阳历；交后阴历不及减，反减之，

为交前阳历；即不食，交前阳历不及减，反减之，为交后阴历；交后阳历，不及

减，反减之，为交前阴历；即日有食之。

求日食分

视去交前后定分，如二千四百以下，为既前分，以二百四十八除为大分。二

千四百以上，覆减五千五百，（不足减者不食。）为既后分，以三百二十除为大

分。不尽，退除为秒，即得日食之分秒。

求月食分

视去交前后分，（不用气刻差者。）一千七百以下者，食既。以上，覆减五

千一百，（不足减者不食。）余以三百四十除为大分，不尽，退除为秒，即为月

食之分秒也。去交分在既限以下，覆减既限，亦以三百四十除，为既内之大分。

求日食定用分

置日食之大分，与三十分相减相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入转算

外转定分而一，所得，为定用分。减定余，为初亏分。加定余，为复圆分。各以

发敛加时法求之，即得日食三限辰刻。

求月食定用分

置月食之大分，与三十分相减相乘，又以二千一百乘之，如定望入转算外转

定分而一，所得，为定用分。加减定余，为初亏、复圆分。各如发敛加时法求之，

即得月食三限辰刻。

月食既者，以既内大分与十五相减相乘，又以四千二百乘之，如定望入转算

外转定分而一，所得，为既内分。用减定用分，为既外分。置月食余减定用分，

为初亏。因加既外分，为食既。又加既内分，为食甚。（既定余分也。）再加既

内分，为生光。复加既外分，为复圆。各以发敛加时法求之，既得月食五限辰刻。

求月食入更点

置食甚所入日晨分，倍之，五约为更法。又五约更法，为点法。乃置月食初

末诸分，昏分以上减昏分，晨分以下加晨分。如不满更法为初更。不满点法为一

点。依法以次求之，既各得更点数。

求日食所起

食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南；食在既后，初起西北，甚于正

北，复于东北。其食八分以上，皆起正西，复于正东。（此据正午地而论之。）

求月食所起

月在阳历：初起东北，甚于正北，复于西北。月在阴历：初起东南，甚于正

南，复于西南。其食八分以上，皆起正东，复于正西。（此亦据午地而论之）

求日食出入带食所见分数

各以食甚小余，与日出入分相减，余为带食差，以乘所食之分，满定用分而

一，（月食既者，以既内分减带食差，余乘所食分，如既外分而一。不及减者，

为带食既出入。）以减所食分，即日月出入带食所见之分。（其食甚在昼，晨为

渐进，昏为已退。食甚在夜，晨为已退，昏为渐进。）

求日月食甚宿次

置日月食甚日行积度，（望即更加半周天。）以天正冬至加时黄道日度，加

而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分。

○步五星第七

木星

周率：二百八万六千一百四十二，五十四秒。

历率：二千二百六十五万五百七。

历度法：六万二千一十四。

周日：三百九十八日，八十八分。

历度：三百六十五度，二十四分，八十二秒。

历中：一百八十二度，六十二分，四十一秒。

历策：一十五度，二十一分，八十七秒。

伏见：一十三度。

（以下表格略）

火星

周率：四百七万九千四十一，秒九十七。

历率：三百五十九万二千七百五十八，秒三十二。

历度法：九千八百三十六半。

周日：七百七十九日，九十三分，一十六秒。

历度：三百六十五度，二十四分，七十六秒。

历中：一百八十二度，六十二分，三十八秒。

历策：一十五度，二十一分，八十六秒。

伏见：一十九度。

（以下表格略）

土星

周率：一百九十七万七千四百一十二，秒四十六。

历率：五千六百二十二万三千二百一十九。

历度法：一十五万三千九百二十八。

周日：三百七十八日，九分，三秒。

历度：三百六十五度，二十五分，六十六秒。

历中：一百八十二度，六十二分，八十三秒。

历策：一十五度，二十一分，九十秒。

伏见：一十七度。

（以下表格略）

金星

周率：三百五万三千八百四，秒二十三。

历率：一百九十万二百四十，秒一十一。

历度法：五千二百三十。

周日：五百八十三日，九十分，一十四秒。

合日：二百九十一日，九十五分，七秒。

历度：三百六十五度，二十四分，六十八秒。

历中：一百八十二度，六十二分，三十四秒。

历策：一十五度，二十一分，八十六秒。

伏见：一十度半。

（以下表格略）

水星

周率：六十万六千三十一，秒八十四。

历率：一百九十一万二百四十二，秒三十五。

历度法：五千二百三十