开个飞机去明朝- 第83部分

“是啊，我们先敬老大人一杯茶，愿他一切安好。”

张栾提议后，自顾自举起杯子，一饮而尽。

“好，敬老大人！”几人同时举杯豪饮。

朱常渊鄙视了一下眼前的几人，心说喝个j8茶还装这么大的逼。

付匡将徐尔默手中的《几何原本》拿过来，不无感慨的说道：“要是没有老大人，我等何德何能，可以看到这等奇书。不过话说回来，这些蛮夷之邦，数术一道真是不错，比我大中华尚有独到之处。”

“付公子此话请恕在下不能接受。”李季站起来，说道：“我大中华并非数术之学低下，而是古往今来，重视之人不多，久而久之，很多术法失传，才造成今天这个样子。”

“比如说，古老相传的《九章算术》，现在还遗留几章？再比如圆周径比，具体数值是流传下来了，可是当年祖冲之到底是用什么方法得到的？”

李季越说越是激动。

所谓圆周径比，现代也叫圆周率，有中学知识甚至小学知识的人都知道，中国古代南北朝时期的祖冲之算出来圆周率是3。1415926到3。1415927之间。

圆周率的具体数据，明代人也知道。

但是这圆周率具体怎么求的，却不知道，因为祖冲之所用的方法已经失传了。

徐尔默将手中的茶杯轻轻的放在桌子上，慨然一叹，眼中悲哀之色深重，出口吐言，道：“说起此事，原是我祖父的一块心病。”

“哦？”李季问道：“愿闻其详。”

徐尔默道：“当年祖父与利玛窦关系非比寻常，据说却为了这件事起过争执。西方的圆周径比近些年才发展起来，利玛窦说有个叫韦达的家伙，就用道理推算出来过一次，极为准确。”

“我祖父不服，说咱们中国早在一千多年前的南北朝时期就算出了圆周径比。利玛窦不相信，非要问外祖父具体割圆术之法。”

朱常渊听到这里，心中暗笑，如果他没猜错的话，韦达就是用公式计算出了圆周率。而利玛窦要求徐光启证明给他看也无可厚非，不就是西方人干什么事都喜欢证明么？

没有严谨详细的证明过程，人家自然不会相信的。用西方人的话说，这叫没有依据。

只听徐尔默道：“后来我祖父潜心研究祖冲之乃至刘徽之割圆术，经过无数次的尝试，终究没能割出精确的数，和祖冲之的相比，还差得远呢。”

旁边的李季也颇有感慨，说道：“当年徐阁部割圆之时，我时常过来帮忙计算，亲见其中之辛苦，今日虽然不是老大人的忌日，当此中秋佳节之际，我愿亲手割圆，祭奠老大人。”

“好！”徐尔默站起来，道：“当年祖父割圆之时，小子还是顽童，无法亲见，今日李大人新割旧圆，好让我从中瞻仰祖父风范，大人请。”

“呼。。。”李季站起来深深的呼出一口气，仔细回想了一下当时徐光启割圆时的情景，道：“请公子备好尺规用具，我稍作准备。”

“大人稍事歇息，我随后就来。”

徐尔默也不知道当年割圆的时候需要哪些工具，他不懂，但是有个人懂，他的父亲徐骥。

徐光启割圆之时，徐骥便是他最大的帮手。

徐尔默走了之后，亭子中陷入了沉默。

少顷，付匡问道：“李大人，这割圆之术我也略有了解，应是刘徽《详解九章算术》赘述的一部分内容，当年刘徽将周径比割道三又一毫四厘，不知道徐老大人割出了多少？”

李季摇了摇头，说道：“具体我知道的也不多，跳动太大，有时三又一毫三厘、有时三又一毫四厘，有时又会出现三又一毫五厘，不一而足。”

朱常渊听了他的话，就纳闷了。明代的小数用毫厘表示，一毫四厘，就是0。14的意思。三又一毫四厘，便是3。14。

这个不可否认，当年刘徽确实割到了3。14，可是徐光启割圆割出个3。13；、3。14还3。15他就不懂了，尼玛割圆怎么可能割出一个跳动的数值？

不对。

割圆之术他也了解过，当年高中的时候数学老师就搞了个割圆术的室外活动，朱常渊至今记忆尤深，那玩意的原理其实简单的要命，就是计算量有些复杂，没有计算器的话算起来更加困难，主要是牵涉到开平方的问题。

不过割圆术每割一次，其中所能运用到的公式都是一成不变的，连续割十一次之后，便会出现祖冲之所说的那个3。1415926，为什么徐光启割圆割出来的数据会跳来跳去呢？

奇怪了。

朱常渊正思索间，见徐尔默已经带着一众人从院门外面跑了过来。这次来的不但有下人，还有几个锦袍玉带之人。

“吆，徐大人也来了。”

随着付匡话音刚落，所有的人都站了起来，朱常渊自然知道这便是徐家的主人，徐光启唯一的儿子徐骥到了，还不止，徐骥的后面，跟着一串年轻人，看上去应该是徐尔默的兄弟。

“走，我们去给徐大人见礼。”张栾打首，率领众人从凉亭所在的高台下来，缓缓走向了徐骥。

“徐大人！”众人躬身行礼。

“众位无须多礼！”徐骥同样躬身还礼，看了看李季道：“听说李大人要在我徐府割圆，徐某人愿陪侍左右，供大人驱使！”

ps：今天就只更新两章了，跟工头吵了一架，实在没心情码字。

第31章结果不对（三更）

徐骥虽然被对面这些称一声大人，却无功名在身，因为他根本就不喜欢做官。

当然了，如果是为了生活，就更没有必要了。抛开徐光启不说，徐骥的岳父乃是松江府上海县人士，在松江号称顾半城，传说他一个人的财富，就能买来松江府半个城市。

可想而知，这货的生活是多么惬意，平素里除了读书之外，就是研究那些数术。以前跟着老爹研究，现在老爹不在了，自己琢磨。

但是徐骥的悟性真的是太差了，很多东西根本琢磨不懂！

“岂敢岂敢！”虽然徐骥主动要求要给李季打下手，但是李季怎么可能让他去做下人的活计。在怎么说自己面前站的这位也是当代徐家的家主，前内阁次辅徐光启的儿子。

说的不好听些，如果是在现代社会，他就是共和国副总理的儿子，前。

“呵呵。”李季一笑，看着徐骥拿来的这些东西，睹物思人，颇有感怀的说道：“当年有幸跟随老大人共同割圆，至今仍感怀不已。也罢，今日本官就追慕老大人的风采，用在老大人那里学习到的割圆之术计算圆周径比。”

李季上前一步，先从徐骥身后下人手中托盘上拿出一颗细细的钉子，说道：“李某献丑了，请大家随我来。”

走到徐府院中一块颇为平坦的地面上，首先在正中心砸了个钉子，然后拿出棉线，将棉线的一断系在钉子上，量取十五尺的长度。

又将十五尺长的棉线另一端系上一个活动的钉子。

轻轻拉紧，李季亲自在地上画了一个大大的圆圈。

十五尺的半径，圆的直径有三十尺长，看上去颇大，也很圆。

然后李季将圆心的钉子拔出来，以圆半径为边长在圆圈中画出了一个内接正六边形，同时对众人解释道：“《周脾算经》有言：圆径一而周三。意思是说。圆的一周长度等于半径的三倍，其实这种说法是错误的。”

指了指脚下的圆内接正六边形，李季道：“其实，周三正好是这六边形的周长。圆的周长，自然要比这六边形大一些。”

“所以，魏晋时期数术大家刘徽就使用不断增加这个正边形的做法，让多边形的周长无限接近于圆的周长，所以。他推测，当这个形状的边数越多，周长越是接近圆周。”

朱常渊不禁点了点头，这李季说的自然有道理。而且是一个很浅显的道理。内接正多边形的边数越多，他们距离圆周就越近，其周长就越接近圆的周长。

徐骥同样点头，口中念念有词，道：“割之弥细，所失弥少，割之又割。以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。李大人，可以开始了。”

徐骥说的这番话，就是刘徽在《详解九章算术》中注释的一段理论，意思是说：将正六边形割成正十二边形，然后依次割成二十四边形、四十八边形。。。以此类推，割的越小，误差就越少，割来割去。最终到不可割的程度，这个正多边形就和圆合二为一了。

“好！”李季首先取正六边形一边的中点，通过圆心并延伸到圆周上，将正六边形变成了十二边形。

“拿尺子来。”李季从下人手中拿出尺子。开始测量第一次切割出来的正十二边形的边长。

第一次割出来的正十二边形，李季只量了其中一边，得出长度后报给了徐尔默，说道：“徐公子记好了，十二边长度为七尺七寸零六。”

徐尔默在书上将这个数字记下来，旁边有专门的算盘先生将算盘拨的哗啦响。用这种方法计算圆周率其实很简单。因为它的假设前提就是正多边形的边长=圆的周长。

所以，算盘先生很快便算出答案：先是将7。76*12（因为是十二边形），得出了十二边形的周长为93。12，这只是近似远的周长。而圆周径比还要拿这个数字去除以直径30。

等算盘先生完全算出以后，徐尔默在旁边报数道：“三，一零四。”

古代这种简化的报数方式，说到三的时候稍微停顿，后面就代表小数。通过第一次计算出来的接过，可知李季第一次割出来的圆周率为3。104。

这个数据与已知的圆周率3。14差得太多。

朱常渊还是第一次看人这么计算圆周率，内心深处笑了。要说古人无法揣摩透祖冲之割圆的真正方法，朱常渊只能说一句：还差得远。

得到这个结果，李季并没有意外，继续将大圆上面的十二边形割成二十四边形。

量出其中一边的长度，朝徐尔默报道：“三尺九寸二。”

徐尔默记下来，然后算盘先生将算盘打的噼里啪啦，不出十秒钟得到了答案，第二次割圆，割出的圆周率是：3。136。

这个数字距离真正的圆周率已经相差很少了，而且只要六四舍五入，就可以得到3。14这个答案，但是和祖冲之的七位小数的圆周率，还差了几千倍。

“近了，已经很近了。”徐骥激动的说道。

李季点了点头，继续割圆，徐尔默继续记录，算盘先生继续计算。

然后割圆到48边形，边长一尺九寸六，求得圆周率：3。136

割圆到96边形，边长九寸零八，求得圆周率不变，还是：3。136

割圆到182边形，边长四寸零九，求得圆周率仍旧没变，依然：3。136

等割圆到384边形的时候，边长已经很小了，只有两寸半，求得圆周率变成了：3。2

这就意味着李季的方法，误差越来越大。

果不其然，在朱常渊笑眯眯的目光里，割圆到了768边形，这个时候的正多边形的边长只有一寸零二，求得的圆周率变成了3。072，已经和真正的圆周率跑出十万八千里了。

“再割！”李季大喝一声。

李季想要继续割，可是条件已经不允许了，因为正变形的边长已经短到不能再短，只有一寸不到，用这个时代的尺子完全无法测量。

李季擦了擦头上的汗，虽然没有人加以评论，但是毫无疑问这次割圆失败了。别说是赶上祖冲之的七位小数，就是和刘徽的3。14也差了很多，哪怕不算刘徽，就是徐光启那个半吊子也比他割的准确。

至少以前人家好几次真的割出了3。14这个数。

现场沉静了好一会，李季抬起头，又摇摇头，说道：“唉，还是不行，终究还是不知道祖冲之和刘徽到底是如何割圆的。”

说完这句话，现场的人没有一个加以回应。突然看到朱常渊嘴角的笑容有些不屑一顾，李季觉得自己脸上很无光，对着朱常渊道：“朱大人似乎也懂这割圆之术？”

“噗！”朱常渊对着家伙从一开始就没有什么好的印象，看他不爽早想拿他开刀了，心中憋了很久终于笑了出来，“呵呵，李大人，您这哪是割圆之术啊，你这分明就是量圆之术，真是令朱某人大开眼界啊。”

“你！”面对朱常渊如此奚落，李季心中微怒，不动声色的朝徐家人身上拉仇恨，说道：“朱大人说话要谨慎些才是，这法子可不是我李季用的，我可是在为老大人割圆，当年老大人也是用这种方法。。。”

“量圆？”朱常渊微微一笑，打断了李季的话。不能让这货再说下去了，再说徐骥那老小子就急眼了，“我不管李大人是割圆还是量圆，且容我问你几个问题。”

“请赐教！”

李季是朱常渊的顶头上司，职位比他也要高一级，这点气度还是有的。当然了，大庭广众之下，即便是没有，也要装作有。

“第一个问题，我敢问大人，你这个圆直径几何？”

李季回答道：“三十尺。”开玩笑，半径是十五尺，直径可不就是三十尺么。

“不对，我觉得不是三十尺。”朱常渊神秘的一笑，说道。

“呵