后汉书- 第174部分

月所在宿度也。

求次日，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二

度三十三度，分满法得一度，经斗除十九分。其冬下旬月在张、心署之，谓昼漏

分后尽漏尽也。

一术，以蔀法除朔小余，所得以减日半度也。余以减分，即月夜半所在度也。

推日明所入度分术曰：置其月节气夜漏之数，以蔀法乘之，二百除之，得一

分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，为明所在度分也。

求昏日所入度，以夜半到明日所行分减蔀法，其余即夜半到昏所行分也。以

加夜半所在度分，为昏日所在度也。

推月明所入度分术曰：“置其节气夜漏之数，以月周乘之，以二百除之，为

积分。积分满蔀法得一，以增夜半度，即月明所在度也。

求昏月所入度：以明积分减月周，其余满蔀法得一度，加夜半，则昏月所在

度也。

推弦、望日所入星度术曰：置合朔度分之数，加七度三百五十九分四分三，

以宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。

求望、下弦，加除如前法，小分满四从大分，大分满蔀月从度。

推弦、望月所入星度术曰：置月合朔度分之数，加度九十八，加分六百五十

三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。

求望、下弦，加除如前分，满蔀月从度。

推月食术曰：“置入蔀会年数，减一，以食数乘之，满岁数得一，名曰积食，

不满为食余。以月数乘积食，满食法得一，名为积月，不满为月余分。积月以章

月除去之，其余为入章月数。当先除入章闰，乃以十二除去之，不满者命以十一

月，算尽之外，则前年十一月前食月也。

求入章闰者，置入章月，以章闰乘之，满章月得一，则入章闰数也。余分满

二百二十四以上至二百三十一，为食在闰月。闰或进退，以朔日定之。求后食，

加五月二十分，满法得一月数，命之如法，其分尽食算上。

推月食朔日术曰：“置食积月之数，以二十九乘之，为积日。又以四百九十

九乘积月，满蔀月得一，以并积日，以六十除之，其余以所会蔀名命之，算尽之

外，则前年天正前食月朔日也。

求食日，加大余十四，小余七百一十九半，小余满蔀月为大余，大余命如前，

则食日也。

求后食朔及日，皆加大余二十七，小余六百一十五。其月余分不满二十者，

又加大余二十九，小余四百九十九。其余小余者，当以漏刻课之，夜漏未尽，以

算上为日。

一术，以岁数去上元，余以为积月，以百一十二乘之，满月数去之，余满食

法得一，则天正后食也。

推诸加时，以十二乘小余，先减如法之半，得一时，其余乃以法除之，所得

算之数从夜半子起，算尽之外，则所加时也。

推诸上水漏刻：以百乘其小余，满其法得一刻；不满法什之，满法得一分。

积刻先减所入节气夜漏之半，其余为昼上水之数。过昼漏去之，余为夜上水数。

其刻不满夜漏半者，乃减之，余为昨夜未尽，其弦望其日。

五星数之生也，各记于日，与周天度相约而为率。以章法乘周率为月法，章

月乘日率，如月法，为积月月余。以月之日乘积月，为朔大小余。乘为入月日余。

以日法乘周率为日度法。以周率去日率，余以乘周天，如日度法。为积度度余也。

日率相约取之，得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百，而五星

终，如蔀之数，与元通。

术，周率，四千三百二十七。

日率，四千七百二十五。

合积月，十三。月余，四万一千六百六。

月法，八万二千二百一十三。

大余，二十三。

小余，八百四十七。

虚分，九十三。

入月日，十五。

日余，万四千六百四十一。

日度法，万七千三百八。

积度，三十三。

度余，万三百一十四。

火，周率，八百七十九。

日率，千八百七十六。

合积月，二十六。

月余，六千六百三十四。

月法，万六千七百一。

大余，四十七。

小余，七百五十四。

虚分，一百八十六。

入月日，十二。

日余，千八百七十二。

日度法，三千五百一十六。

积度，四十九。

度余，一百一十四。

土，周率，九千九十六。

日率，九千四百一十五。

合积月，十二。

月余，十三万八千六百三十七。

月法，十七万二千八百二十四。

大余，五十四。

小余，三百四十八。

虚分，五百九十二。

入月日，二十四。

日余，二千一百六十三。

日度法，三万六千三百八十四。

积度，十二。

度余，二万九千四百五十一。

金，周率，五千八百三十。

日率，四千六百六十一。

合积月，九。

月余，九万八千四百五。

月法，十一万七百七十。

大余，二十五。

小余，七百三十一。

虚分，二百九。

入月日，二十六。

日余，二百八十一。

日度法，三万三千三百二十。

积度，二百九十二。

度余，二百八十一。

水，周率，万一千九百八。

日率，千八百八十九。

合积月，一。

月余，二十一万七千六百六十三。

月法，二十二万六千二百五十二。

大余，二十九。

小余，四百九十九。

虚分，四百四十一。入月日，二十八。日余，四万四千八百五。

日度法，四万七千六百三十二。积度，五十七。

度余，四万四千八百五。

推五星术：置上元以来，尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名为积合；

不尽名为合余。合余以周率除之，不得焉退岁；无所得，星合其年，得一合前年，

二合前二年。金、水积合奇为晨，偶为夕。其不满周率者反减之，余为度分。

推星合月，以合积月乘积合为小积，又以月余乘积合，满其月法得一，从小

积为积月，不尽为月余。积月满纪月去之，余为入纪月。每以章闰乘之，满章月

得一为闰；不尽为闰余。以闰减入纪月，其余以十二去之，余为入岁月数，从天

正十一月起，算外，星合所在之月也。其闰余满二百二十四以上至二百三十一，

星合闰月。闰或进退，以朔制之。

推朔日，以蔀日乘入纪月，满蔀月得一为积日，不尽为小余。积日满六十去

之，余为大余，命以甲子，算外，星合月朔日。

推入月日，以蔀日乘月余，以其月法乘朔小余，从之，以四千四百六十五约

之，所得满日度法得一，为入月日，不尽为日余。以朔命入月日，算外，星合日

也。

推合度，以周天乘度分，满日度法得一为积度，不尽为度余。以斗二十一四

分一命度，算外，星合所在度也。

一术，加退岁一，以减上元，满八十除去之，余以没数乘之，满日法得一，

为大余，不尽为小余。以甲子命大余，则星合岁天正冬至日也。以周率乘小余，

并度余，余满日度法从度，即至后星合日数也，命以冬至。求后合月，加合积月

于入岁月，加月余于月余，满其月法得一，从入岁月。入岁月满十二去之，有闰

计焉，余命如前，算外，后合月也。金、水加晨得夕，加夕得晨。

求朔日，以大小余加今所得，其月余得一月者，又加大余二十九，小余四百

九十九，小余满蔀月得一，加大余，大余命如前。

求入月日，以入月日日余加今所得，余满日度法得一，从日。其前合月朔小

余满其虚分者，空加一日。日满月先去二十九，其后合月朔小余不满四百九十九，

又减一日，其余命如前。

求合度，以积度度余加今所得，余满日度法得一从度，命如前，经斗除如周

率矣。

木，晨伏，十六日七千三百二十分半，行二度万三千八百一十一分，在日后

十三度有奇，而见东方。见顺，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度。微

迟，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，

八十四日退十二度。复留，二十五日。复顺，五十八日行九度，又五十八日行十

一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一见三百六十六日，行二十八

度。伏复十六日七千三百二十分半，行二度万三千八百一十一分，而与日合。凡

一终，三百九十八日有万四千六百四十一分，行星三十三度与万三百一十四分，

通率日行四千七百二十五分之三百九十八。

火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，

在日后十六度有奇，而见东方。见顺，日行二十三分度之十四，百八十四日行百

一十二度。微迟，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，

日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。复留，十一日。复顺，九十二日，

行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。除

伏逆，一见六百三十六日，行三百三度。伏复，七十一日二千六百九十四分，行

五十五度二千二百五十四分半，而与日合。凡一终，七百七十九日有千八百七十

二分，行星四百一十四度与九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十

七。

土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，在日后十

五度有奇，而见东方。见顺，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，

三十三日。旋逆，日行十七分度之一百二，日退六度。复留，三十三日。复顺，

八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一见三百四十日，

行六度。伏复，十九日千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，与日合。

凡一终，三百七十八日有二千一百六十三分，行星十二度与二万九千四百五十一

分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。

金，晨伏，五日，退四度，在日后九度，而见东方。见逆，日行五分度之三，

十日，退六度。留不行，八日。旋顺，日行四十六分度之三十三，四十六日行三

十三度。而疾，日行一度九十一分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一

度二十二分，九十一日行百一十三度，在日后九度，而晨伏东方。除伏逆，一见

二百四十六日，行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十

一分，而与日合。一合二百九十二日二百八十一分，行星如之。

金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，

而见西方。见顺，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。

微迟，日行一度十五分，九十一日行百六度。而迟，日行四十六分度之三十三，

四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在

日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一见二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，

退四度而复合。凡再合一终，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日

行一度。

水，晨伏，九日，退七度，在日后十六度，而见东方。见逆，一日退一度。

留不行，二日。旋顺，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之

一，二十日行二十五度，在日后十六度，而晨伏东方。除伏逆，一见，三十二日，

行三十二度，伏十六日四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，而与

日合。一合五十七日有四万四千八百五分，行星如之。

水，夕伏，十六日四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，在日

前十六度，而见西方。见顺，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而

迟，日行九分度之八，九日行八度。留不行，二日。旋逆，一日退一度，在日前

十六度，而夕伏西方。除伏逆，一见三十二日，行三十二度，伏九日，退七度而

复合。凡再合一终，百一十五日有四万一千九百七十八分，行星如之。通率日行

一度。

步术，以步法伏日度分，加星合日度余，命之如前，得星见日度也。行分母

乘之，分如日度法而一，分不尽如半法以上，亦得一，而日加所行分，满其母得

一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆则减之，

伏不书度。经斗除如行母，四分具一。其分有损益，前后相放。其以赤道