一背景施加的影响与由一新的图形施加的影响进行比较，在他的结果中得到的差异可能完全是由于这种差异，从而无法支持他自己的结论。在这个问题被阐明之前，必须从事更多的实验，未来的研究将会补充现今还缺乏的资料，对此我毫不怀疑。其中一个实验会采取下列形式。在两个临界刺激之前和之后，应当有一个像劳恩斯泰因使用过的那样一个背景，它们之间是无中介的。只有毫无中介才会具有普拉特实验中所具有的那种作用。我们可以用下列图解来表示劳恩斯泰因和普拉特的实验：
刚才建议的实验具有下列特征：
动力上活跃的痕迹
1．时间误差的变化
不论这些实验的结果如何，劳恩斯泰因已经证明（正如他之前的本特利已经证明的那样），兴奋结束以后留下来的痕迹并不都已消亡，而是至少在某些条件下与其他痕迹处于功能的关系之中。通过这种功能的关系，遗留下来的痕迹经历了种种变化。在劳恩斯泰因和苛勒的实验中，同样的结论也从其他结果中得出。苛勒发现，当实验连续进行了几天以后，负的时间误差就会逐渐变小。我在表19中重现了几个数字，这些数字是从苛勒的一张表格中计算出来的（p．159），它代表了“第二个更响刺激”的判断（－）和“第二个更柔和刺激”（＋）的判断的相对优势（该判断如先前所解释的那样被决定），这是在三天时间里从5名被试中得到的。这些数字概述了从三种不同的时间间隔中得出的结果，这三种时间间隔是3秒。41／2秒和6秒，而苛勒的最短的时间间隔11／2秒则被省略了，因为在那种时间间隔里，时间误差几乎在第一天就已经是正的了。
表19较响亮判断或较柔和判断的优势
日期2/12/215/12/216/12/21
相对优势－38－22＋17
摘自苛勒，P。159。
结果是十分明显的。在卡嗒声的现象中伴随着显著的变化。在实验的第一天里，该系列似乎包含着大量的“上升的”步骤，其中许多步骤相当之大，而在第三天则出现了大量“下降的”步骤，上升的步骤反而没有生气了。这些事实反映了痕迹的另一功能特性，它位于劳恩斯泰因所证明的痕迹特性之上：由“相似”刺激产生的痕迹并不彼此保持独立，而是形成了较大的痕迹系统，它们以特定的方式影响新形成的痕迹。对于一个痕迹来说，它第一天就在内部对子的时间间隔（intrapairinterval）期间朝着集中程度较低的方向变化，以便产生负的时间误差，那么，第三天它在同样的时间里将增加其集中，从而产生一个负的时间误差。这种说法实际上包含了两种不同的观点：（1）在更大的系统内痕迹的相互依存性；（2）痕迹的动力组织并不单单遵循它们的时间安排，还有赖于痕迹本身固有的特性，根据我们的讨论，还有赖于它们的相似性。相似的音调将依靠整个条件，因此，刺激的等同性对于兴奋和过程的等同性或相似性来说并不是充分的标准。然而，痕迹的组织是由内在的痕迹特性决定的，这种情况对于记忆理论具有极端的重要性。它表明，在蜡板上进行经验追踪的陈旧类比是极其不恰当的。这是因为，蜡板上每一种印象不受其他印象的支配，而痕迹的序列可能完全是相倚的（contingent），它们按照内在特性而把本身组织起来；这样一种纯粹的时间上的偶然安排被充分有序的系统所取代。为了避免可能的误解，我将仅仅补充一点：等同性原理并不是支配痕迹系统组织的唯一原理。
2．“中心倾向”
劳恩斯泰因在其结果中还探知了痕迹系统内的另一种效应，一种人们已经熟悉的效应，霍林沃思（H．L．Holling worth）称之为“判断的中心倾向”（he central tendency of judgment）。由于我以前已经对霍林沃思的实验进行过描述 （1922年），因此我将对此仅仅简单地提及一下。他调查了“无差别点”（indiffereencepoint），也就是一个得到正确再现和再认的分级系列内的刺激，较小的刺激得到过高估计，而较大的刺激则得到过低估计。在一种实验形式中，让被试的手臂按一段可变距离移动，然后被试必须再现这种手臂动作；在第二个系列实验中，向被试呈示大小不同的正方形，然后经过5秒的时间间隔，被试必须凭记忆从30个同时出现的正方形中选出业已见过的正方形来。在这两组实验中，某些小的刺激（动作和正方形）都被过高估计了——也就是说，再现的动作和挑选的正方形都比原来的要大一些，而其他一些大的刺激则被低估了，但是有一个刺激正好在无差别点上。霍林沃斯研究的积极贡献是证明了下述事实：无差别点的位置不是绝对决定的，而是始终与所使用的刺激范围的中心相一致。由此可见，同样的刺激可能被高估，也可能被低估，或者正好在无差别点上，这要视它所属的刺激系列而定。当然，这证明了痕迹系统对每一个新创造的痕迹所产生的影响，以及痕迹系统内的平均效应（averaging effect）。
劳恩斯泰因也以下列方式表明了类似的效应。在他的第二个听觉实验系列中，他运用了在柔和背景上和响亮背景上呈现的五种不同强度的卡嗒声。然后，他计算了对客观上等同的刺激来说“较响亮的”判断和“较柔和的”判断的相对优势，并把两个最低强度的值（Ⅰ和Ⅱ）与两个最高强度的值作了比较。我用下列图表表示他的数据。
表20
进行比较的对子以秒为单位的时间间隔
12351020
Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ＋38＋23＋20＋23＋8－10
Ⅳ－Ⅳ和Ⅴ－Ⅴ＋8－35－23－70－80－100
摘自劳恩斯泰因，p 172，表7。对具有不同时间间隔的成对的等同刺激来说，作出“较响亮”判断和“较柔和”判断的相对优势。Ⅰ是最柔和的刺激，Ⅴ是最响亮的刺激。背景是柔和的。
表21
进行比较的对子以秒为单位的时间间隔
12351020
Ⅰ－Ⅰ和Ⅱ－Ⅱ＋43＋60＋75＋75＋80＋78
Ⅳ－Ⅳ和Ⅴ－Ⅴ－8＋13－30－8＋10
除背景是响亮的以外，其他一切同上表
在上面两张表格中，对于柔和的背景和响亮的背景来说，响亮的对子比柔和的对子更多一些负的数据，或者说更少一些正的数据。现在，在第一张表格的实验中，每一个个别痕迹以较柔和背景的同化影响来展现，正如我们先前已经表明过的那样，然而在第二张表格中，这些痕迹却以较响亮背景的同化影响来展现。因此，我们可以这样说，第一张表应当以负的数据占支配地位，而第二张表则以正的数据占支配地位。这里的数据都是时间误差，因此正负数据指的便是正负时间误差。实际上，上述第一种结论只有对响亮对子来说是正确的，第二种结论只有对柔和对子来说是正确的。结果，一定有其他一些力量在起作用，它们对处于相反方向的柔和对子和响亮对子产生影响。这些力量在痕迹系统中肯定有其根源，但它不是背景的，而是先前的个别卡喀声。正如我们从霍林沃思的“中心倾向”实验中得到的结论那样，如果这类痕迹系统经历了一种平均的效应，那么，一对柔和对子的第一个成员之痕迹应当“上升”，而一对响亮对子的第一个成员之痕迹则应当“下降”。因此，具有柔和背景的响亮对于应被优先判断为“上升”（负的时间误差），因为两种对子的第一个成员之痕迹都被背景的卡嗒声痕迹和平均的卡嗒声痕迹降低了；与此相似的是，具有响亮背景的柔和对子在大多数情形里应判断为下降的，因为它们的第一批成员之痕迹都服从于使它们上升的两种力量。在两种其他的情形中，两种力量处于冲突之中，结果使整个效应不太清楚。
痕迹系统内的这种平均效应具有高度的重要性。它解释了所谓“绝对”判断（absolute judgments），按照这种“绝对”判断，一个重物看上去“重”或“轻”，而毋须与其他特定的重物进行比较，一种音调听上去响亮或柔和，如此等等。“绝对印象”（absoluteimpression）必须根据较大的痕迹系统来解释，这是苛勒的结论。这种绝对印象与我们在第八章（见边码p．349）遇到过的“类别”概念（class concepts）具有紧密的关系。在这样说的时候，我的意思并不是指概念便是这些平均数，而是仅仅意味着，在我们的痕迹库存中具有许多系统，这些系统通过凝聚和同化过程，形成了“类别”知觉的基础。如果由此作一概括，认为我们的一切概念都不过是平均的痕迹系统，在我看来是错误的。
梯度的功能效应
上述论点证明了不同痕迹的功能依存。它是以这样一种假设为基础的，即这种比较是建立在两个比较的终极成员之间集中的（或者其他某种特性的）梯度（gradient）之上的。这种假设的建立越是坚固，我们的论点所携带的确信程度就越大。因此，在为痕迹的功能特性提出新的证据之前，我们将报道这些用来强化我们基本假设的实验结果。正如 M．H．雅各布斯（Jacobs）和苛勒（1933年）已经指出的那样，我们从梯度中得到的比较动力学这一事实，意味着比单单从两个分别的地点中获得的潜在差异的假设要更为丰富。梯度既是这种差异的一种功能，也是两个点或两个区域之间空间距离的一种功能。因此，具有恒定差异的这种比较仍将是兴奋区域之间距离的一种功能。
5年前，我曾试图直接去建立这样一种差异。如果A1B1和A2B2是两个灰色正方形的对子，致使A1看起来像A2，B1看起来像B2，但在空间上，把A1和B1之间的距离与A2和B2之间的距离作一比较，A1距离B1更远，那么，与A2和B2相比，A1和B1彼此之间应当显得很少有差异。我们应当找到这样一种似非而可能的关系：A1=A2，B1=B2，但是A1…B1＜A2…B2。主要由A·明茨（Mintz）博士进行的实验未能证实这一预言，因为在具有四个图形的场内，存在着极其复杂的关系，其中自发组织与为了必要的比较而强制实施的组织处于冲突之中。因此，这些实验从未公开发表。但是，M．H．雅各布斯的实验却为我们的一般假设提供了间接证明：由不确定判断和等同判断的数目来测量的差别阈限（difference threshold），直接随着被比较的两个物体之间的空间距离而增加，这正是我们所期望的，如果差别的体验有赖于潜在梯度的话。
然而，我们已经提出的理论甚至还要求更多的东西。正如劳恩斯泰因已经指出的那样，在相继比较中，差别阈限也应当有赖于两个刺激之间的时间间隔，因为在我们的理论中，由于痕迹形成了“痕迹列’（trace column）（见边码 p．447），一种时间距离被转化为一种空间差异。劳恩斯泰因提及，他的实验证明了这一结论。我已经从劳恩斯泰因的统计表中计算了不确定判断的数目，并重新制作了一览表，反映在下列三张表中。
在所有这三张表中，这些图形的一般倾向都作了充分的标记；随着时间间隔幅度的增大，不确定的判断数目也增加。因此，劳恩斯泰因的这些结果很好地证明了我们的结论，按照我们的结论，时间间隔应当像空间间隔一样起同样的作用，因为时间间隔在大脑里被转换成了空间距离。
表22 以秒为单位的时间间隔
背景5102040小计
暗00134
明20169
小计202913
摘自劳恩斯泰因，p 157，表2。不确定的判断数，视觉实验，8名被试。
表23 以秒为单位的时间间隔
背景251545小计
柔和212712
响亮2651528
小计4772240
摘自劳恩斯泰因，p。160，表3。听觉实验，其余均与上表相似，13名被试。
表24 以秒为单位的时间间隔
背景0251。02351020小计
柔和310385491245
响亮691114119244148173
小计91011171914285060218
摘自劳恩斯泰因，pp。163…166，表个4a、b和5a、b的结合。听觉
实验，最后一张表，18名被试。
然而，如果按照这些结果，我们将较大（图形）和较小（图形）的印象与两个地点之间的梯度联系起来，那么，对于时间误差的解释就要比苛勒和劳恩斯泰因两人的处理更加复杂一些了，原因在于时间间隔具有两种不同的效应，它们可以有多种结合。在一种情形里，时间间隔仅仅充当了一种时间，在此期间，痕迹系统内的同化过程进行看——这是苛勒和劳恩斯泰因的解释——而在另一种情形里，时间间隔产生了在新的兴奋和先前兴奋的痕迹这两个地点