on）似乎比另外两个维度中的运动更为明显。
3．邻近性和清晰性
第三维度本身表明了方向错误，这是由于组织与呈现的物体距离具有差别。我们已经知道当物体被看成较近而不是较远时，同样的视网膜意像会引起较小的行为物体的大小（这一事实构成了大小恒常性的基础）。与此同时，当物体受到高度照明时，它可以更清楚地被见到，而且通常显示出“更明亮”。一方面是外表大小，另一方面是清晰度和明亮度，两者之间的联系在“视物显小症”（micropsia）中尤其明显。这种视物显小症很容易产生，只须将低折射力的凹透镜放在眼睛前面，便可引起视网膜意像的减小，这种情况与实际知觉物体所观察到的缩小是不成比例的。杨施把这一结果称为科斯特现象（Koster phenomenon）。赛恩默斯（Sinemus）最近表明，视物显小症既改变白色（或者，更一般地说，改变物体颜色）又改变明度。这些变化取决于客观照明的强度。就我所能看到的而言，这些作者尚未提及上述事实与表面距离的关系。然而，有一种简单的观察，它对大多数去剧场看戏的人来说是相当熟悉的，我认为这种观察无疑建立了这种关系。把一架普通的望远镜在长度上放大2．5－3倍，但是，当我们用这架望远镜观看舞台上的演员时，演员的身高看来并不比用肉眼看到时更高些。人们可以使自己确信以下的事实，如果一个人用下列方式使用望远镜，即把左侧目镜放在右眼的前面，让左眼保持裸眼状态，接着转动望远镜，使同一个外部物体的两个图像（一个正常图像，另一个放大图像）并排地出现。于是，观察者便会知觉到它们之间在大小尺寸方面的巨大差异；然而，当这个人恢复到正常地使用望远镜时，物体便显得比放大的图像小得多。与此同时，通过望远镜看到的物体显得更清楚和更接近。由此，视网膜意像的放大对于行为物体具有三种不同的效应：（a）它使行为物体稍稍放大，这是最不显著的效应；（b）它使行为物体变得更加清楚；（c）它使行为物体变得更加趋近。效应（a）证明，尽管听起来有点似是而非，但使用一架剧场望远镜确实产生了“视物显小症”——但是，只要我们不把用望远镜或不用望远镜看到的物体大小进行比较，而是把看到的物体大小与各自的视网膜意像进行比较，这种似是而非便会消失。在这一例子中，也有可能在其他一切例子中，较大的邻近性伴随着较大的清晰性。
我认为，奥…福视角现象（Aubert－Foerster Phenomenon）表明了同样的空间方向错误。可是，由于弗里曼（Freeman）表明，引起它的条件并非像杨施原先认为的那么简单，因此，我将省略详细的讨论，并且仅仅提及这样的论点，即奥…福视角现象表明了视力敏锐性对所见距离的依赖，在这个意义上说，用视角来测量的敏锐性，在小距离时要比在大距离时更大。
4．天顶…水平线错觉
另外一种方向错误已由天顶…水平错觉所证明（见第三章）。我们能以这种方式进行系统阐述：我们在一名观察者的居中平面上描绘若干具有不同半径的圆，把他两眼之间的中点作为圆心，并使它们在一个水平半径和一个垂直半径的末端附着相等的圆盘（水平半径用 h1，h2，h3…表示，垂直半径用v1，v2，v3…表示，换言之，我们使用具有不断增加的半径的圆周），而且，我们首先比较相同圆上h和V的外观，然后把一个hk和Vk之间的关系与一个hn和Vn之间的关系进行比较。于是，我们发现，在趋近的圆上，行为的hn和Vn将相等，但是，随着不断增加的距离，h看上去会比相应的V增加更大。这种现象说明，按照空间的方向错误来表述的大小恒常性，在水平维度上要比在垂直维度上更大。正如我们在第三章的讨论中所看到的那样，依附在h和V之间居中位置上的一些圆盘将会表现出一种中间大小（intermediate size），它表明方向错误遍及整个空间。这种方向错误不仅与表面大小有关，而且还与表面距离有关——天空的形状不是球状的，而是水平的；但是，距离的方向错误的量化方面还没有像大小方面那样被很好确定。
方向错误和位移：冯·阿勒施的实验
我们把这种方向错误与下面的事实联系起来，即我们都生活在地面上，而且主要以水平方向在地面上穿行。如果这种联系是有效的，也即它并非从经验主义角度进行解释，而是作为整个神经系统结构的一种结果，那么，具有不同位移（lootion）的动物空间也应当是不同的。这一论点是由冯·阿勒施（VonAllesch）提出来的，他进行了一项实验测试，用人类被试的若干空间功能与一个动物的空间功能进行比较，该动物生活于树林中，其位移主要是攀爬和跳跃。如果空间不对称且与位移方向有联系的话，那么，人们可以指望，对于这样一种动物来说，垂直方向将优越于水平方向，月亮位于天顶时将比位于地平线上时要显得大一些。冯·阿勒施选择了狐猴作为他的被试。他并不测试能够直接证明上述结论的一种功能，而是测试了两种其他的功能，那就是，距离分辨和大小分辨，他发现，对人类来说，当用笔直向前的物体进行测试时比用笔直向上的物体进行测试时，前者的阈限更加细微。对于他所测试的动物来说，也是一样。也许，单凭这样一个实验尚不足以证明这样的假设。不过，该实验看来是十分有意义的，使之具有相当程度的可能性。人们期望，新的实验将决定这一特别重要的问题。
5．方向错误和恒常性
知觉空间的方向错误与大小和形状恒常性有密切关系，从而与物体的恒常性也有密切的关系。与大小恒常性的关系是已经提及过的话题。现在，我补充几句关于形状的问题。我们来回顾一下关于旋转图形（椭圆，矩形）的讨论，我们可以这样说：一根网膜线越是出现在对凝视线来说正常的一个平面之中，它看上去就越短，也就是说，它的整个长度越是显得与观察者保持等距。我们把对这一结果负有责任的那些应力解释为构成心物空间的方向错误。由于这种方向错误导致对现实的确切认知，从而比均等的空间（isotropic space）导致更加协调的行为，人们可以把它与它的生物利益联系起来。然而，在我看来，只要人们对这两个术语之间的因果联系尚未形成概念的话，这些推测便是具有欺骗性的。利益本身并非原因。一种发生学解释（geneticexplanation）（它认为个体经验只起很小的作用）将不得不考虑这一事实，即知觉空间的方向错误通过或多或少消除实际空间中的透视效应来实现其认知结果。
可见运动
迄今为止，行为世界被陈述为是由不变的刺激引起的，从而相应地包含了一些静止的物体。这样一种含蓄的假设把我们的研究领域限于一些在十分特殊的条件下才能实现的独特事例上。通常，运动的物体位于我们的场内；例如，此时此刻，在我自己的场内便有我的钢笔，我的手指使它在一页纸上移动；现在，有一只嗡嗡叫的苍蝇飞过我的视野，而且，一俟有客人进入办公室，他不会如此刻板地冷静，以致于产生不变的视网膜意像；但是，即便我独处一室，我也会靠在椅背上，开始思考一个问题的解答方法，我的双眼不会固定不动，而是改变它们的视线，从一个物体移向另一个物体，从而产生视网膜图像的改变。在第一个例子中，实际的运动物体出现在场内，视网膜图像的转移导致了物体的行为运动，不论我盯着一个非运动的物体看还是追随一个运动的物体，该转移都导致了物体的行为运动；在第二个例子中，当我的双眼在静物之间漫游时，这样一种视网膜转移便不具有这种结果。尽管两个事实密切相关，但是，对于第二个例子，我们将在第九章进行充分的讨论，也就是说，在我们介绍了自我（Ego）以后，再来开展讨论。这里，我们把注意力主要集中在第一个例子上面，即便我们尚不能完全避免涉及第二个例子。因此，让我们现在转向可见运动（Perceived motion）的理论上来。下述的事实是大家所熟悉的，即视觉运动的论述是格式塔心理学问世的标志。威特海默（Wertheimer）于1912年根据他的经典研究简要地阐述了若干新的原理，借以构成格式塔心理学理论。即便我们在其他领域发展了这些原理，并在其他事实的帮助下发展了这些原理，我们仍试图用威特海默的著述来讨论我们当前的课题，这样做也遵循了该领域的心理学发展史。然而，我将选择一种不同的方式，根据现在可以得到的所有知识，系统地描述各种事实和理论，并在进行这样的尝试时，将注意力更加集中于嗣后问世的著述，而不是先前的著述。尽管人们对先前的著述相当熟悉，但是，它们充斥着一些实验，这些实验驳斥了当时为人们所推崇的理论，今天看来这些实验已经过时了。由于我已经陈述过这个课题（1919年，1931年），而且在1931年刊布的一篇论文中予以相当确切的表述（这篇论文包含了大量细节，这里将省略），因此，如果再这样做，便是单纯的重复了。
威特海默的论文以及随之而来的一些著述主要地或专门地讨论断续运动（stroboscopic motion），也就是可见运动是由静物产生的。由于这一发现已经毫无异议地被证实了［威特海默，瑟麦克（Cermak）和考夫卡，邓克尔（Duncker），1929年；布朗，1931年，范·德·沃尔斯（Van der Waals）和罗洛夫斯（Roelofs）， 1931年」，因此，就心物动力学而言，在断续运动和“实际”运动之间没有任何差别可言，也就是说，可见运动由实际运动的物体所产生。为此，从后面的例子开始我们的讨论，看来较为合适，因为诸如此类的例子是十分常见的。
可见运动理论的一般原理
我们从非常一般的陈述开始，这是由苛勒（kohler）明确地加以阐述过的（1933年，p．356）。可见运动的生理相关物肯定是整个生理过程模式中的一种实际的变化过程。假定知觉场除了有一个点作穿越它的运动以外是完全同质的（homogeneous），那么，这个点的运动便不会导致我们所假设的这样一种变化，因为在整个同质场里面，它处处展现同样的应力，一切位置从动力上说都是彼此不可区分的。在这样的条件下，知觉不到运动，而且，尽管这种条件是不可实现的，但它的讨论仍然阐明了那些可以实现的条件的意义。在这个意义上说，我们的知觉场决非完全同质的。甚至在完全黑暗的情况下，我们的知觉场还有上和下、右和左以及远和近之分；如果穿过知觉场的一个点改变了它与视网膜中央凹的距离，则除了按照这三种决定而改变其位置以外，同时还通过了具有不同功能特性的区域。整个场的异质性（inhomogeneity）以及异质场内一个点的移置，是引起心物运动过程的两个必要条件。这是因为，在异质场内，一个物体的运动改变了它与整个生理过程模式有关的动力条件。据此，我们可以推论，比起较少异质的场来，较大异质的场更有利于引起可见的运动。这样的推论已为事实所证实。一切运动阈限在相对来说同质的场内要比在异质场内更高一些（见拙作，1931年，p．1194），而且，客观上用同样速度运动的物体的似动速度，在异质场内要比在相对来说的同质场内运动速度更大一些（布朗，1931年，P．218）。这两个事实紧密相关，这是布朗（1931年b）已经证明了的。
我们的结论是，视野中的可见运动以那些与场的其余部分相关的物体移置为前提，这一结论也符合我们据此开始讨论的那些事实。如果物体在地理环境中移动，那么，不论我们凝视它们还是一个物体处于静止状态，它们的视网膜意像会由于其他物体而被移置，可是，眼睛穿越静物的运动将使这些静物与周围物体的关系保持原封不动。确实，眼动也产生了视网膜上图像的转移，从而肯定具有某种可见运动的效果，不过，这种运动不该属于场物体。我们在后面将会看到，我们对我们眼睛的知觉，或者甚至对“我们自己”的知觉，像运动一样，是这种转移的结果（邓克尔）。
邓克尔的实验
这种关于运动知觉起源的观点必然导致十分明确的实验。邓克尔于1929年完成的杰出研究完全取决于上述观点。假设场处于同质的黑暗中，其中只包含两个发光物体，一个发光物体处于客观运动状态，另一个发光物体则处于静止状