而成功的例子：考虑到麦克斯·普朗克量子假说，固体比热可以用固体中粒
子的振动来解释，但固体中粒子振动的物理图像还不清楚。
1912年，玻恩在戈丁根大学任讲师，他与后来成为空气动力学创始人之
一的特奥多尔·冯·卡曼住在同一幢房屋里，他们俩人天天一起讨论物理学。
在讨论中，他们谈到了爱因斯坦比热理论与实验的小小脱节。他们坚信晶格
是物理实体，力图给出晶体作为动力学体系的图像。玻恩和卡曼合作的论文，
奠定了晶格动力学的基础，引入了这一领域的几乎所有基本概念。后来，卡
曼专注于流体理论，而玻恩和他的许多助手、学生，一直继续在这一领域工
作。他们发展了基于晶格动力学的固体的热学、光学、力学理论。因此，玻
恩被科学界称为“晶格动力学之父”。
当时从事改进爱因斯坦比热理论的还有P·德拜，他的工作比玻恩和卡
曼早几个星期，但德拜简单地把固体视作一种连续媒质，因而忽略了其原子
性的内部结构，而玻恩和卡曼的理论则是以较完善而严格的原子动力学原理
为基础。就晶格研究的理论意义来说，玻恩和卡曼的结果更为重要。这一工
作的另一重要结果，是玻恩认识到普朗克的作用量子h不可能像普朗克本人
所希望的那样可以同牛顿或麦克斯韦的理论结合在一起，原子领域需要一种
更基本的新力学，因为固体的振动不再是单个粒子或粒子群的经典振动，而
是一种新的模式振动。
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2．离子晶体
离子晶体，特别是卤化碱，在固体物理学发展中起着十分重要的作用。
它们容易产生、单纯，适于作精确和重复的实验研究。1918年，玻恩和他的
学生A·朗德研究了离子晶体，他们所用模型的最简单情况是：晶格位置被
球对称的离子所占据，它们所具有的电荷与它们的正常化学价相对应。这些
离子与邻近的位置只是稍为重叠，彼此通过向心力作用。每个离子按玻尔理
论都是轮模型 （核被平面电子轨道围绕）。由此，玻恩假说，和排斥力相当
的相互作用能的形式是：
b
Er
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在1954年出版的《晶格动力学理论》，至今仍然是这个学科的主要方面的权
威著作。”
二、量子力学的先驱
玻恩通过在固体比热和离子晶体方面的工作，感到需要用更基本的新理
论来代替玻尔的量子理论。1922年玻尔到戈丁根讲学后，玻恩便把注意力集
中于此。他和詹姆斯·弗兰克及罗伯特·玻尔一起举办物质结构讨论班，他
们一起寻找波兰半经典理论的弱点和矛盾。海森堡曾对比玻恩的戈丁根学派
和索末菲的慕尼黑学派，当玻恩的戈丁根学派对波兰理论的正确性表示怀疑
时，索末菲学派还相信；只要附加普朗克、玻尔和索末菲所提出的量子条件，
牛顿力学还可以解决原子领域的问题。海森堡认为，玻恩甚至比玻尔更加坚
信有一套完整的、数学上统一的量子理论；而不是在牛顿力学、量子条件和
光量子假设之间徘徊，试图去调和它们。
玻恩和其助手泡利深入讨论了把微扰理论用于原子理论，并同海森堡合
作对氦原子进行了研究。玻恩还和约尔丹一起研究多周期体系，他们发现：
量子的“跃迁量”总对应于经典理论中振幅的平方，由此能恰当地构成“跃
迁振幅”的概念，这符合玻尔的对应原理。玻恩对此非常重视。
海森堡于1925年发展了玻恩的设想。他在一篇论文中沿着H·克拉曼包
散工作的方向，把注意力从定态能量转向跃迁几率。他抛弃了旧量子论中电
子的位置、速度、轨道等经典概念，主张代之以原子光谱的频率、波长、强
度等可观测量。他认为只有可观测量在物理理论中才是有意义的。他推广了
玻尔的对应原理，并把它从数学上精确化。海森堡让玻恩决定他是否应当发
表该文，他说他已无法再推进一步。玻恩立即看出了海森堡思想的重要性。
海森堡的论文发表后，玻恩发现：海森堡的不同寻常的演算实际上不过是矩
阵演算，海森堡对量子条件所作的新表述，表示了矩阵方程的对角线元素
h
pq
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讲授晶体理论和量子力学。晶体理论10讲；量子力学20讲，所用标题为“原
子动力学问题”。玻恩第一个把新的量子理论带到美国，吸引了许多听众。
他的讲稿于1926年由麻省理工学院出版，同年出版了德文本，这是关于量子
力学的第一本专著。在麻省理工学院讲学期间，玻恩还和维纳合作，用算符
理论对矩阵力学进行了推广。
由于德布罗意和薛定谔等人的工作，1926年在同一领域又出现了不同于
矩阵力学，但同样有效的波动力学。薛定谔对矩阵力学很反感，海森堡对波
动力学也同样反对，物理学家们以针锋相对的论战来辨别两套理论的优劣。
玻恩1926年的工作对统一物理学家的思想，澄清对此问题的讨论起了关键作
用，使这两种截然不同的思想得到某种综合，在新的高度上达到了一定的统
一。他用薛定谔的方法处理碰撞问题，讨论了入射粒子功能远远大于散射中
心相互作用势能的情况，得到了著名的玻恩近似，即电子波函数的几率诠释。
这项工作从物理上统一了波动力学和矩阵力学。几率诠释使物质的波粒二象
性更加明确，在此基础上，海森堡提出了测不准关系，玻尔提出了互补原理。
玻恩的几率诠释对量子理论的发展，对人们思维方式的影响很大。他和
哥本哈根学派坚持认为几率是量子理论的内在性质。著名科学史学家A·派
斯甚至认为：“在量子力学的这种意义上引入几率——也就是说，几率是物
理基本定律的内在特征——很可能是迄今仍具影响的20世纪最根本的科学
变革。同时，它的出现标志一次科学革命——这是常用而很少定义的术语—
—的结束而不是开始。”统计观念在玻恩自己的思想中也占有重要位置，形
成了他哲学思想的一部分。
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十、玻恩的哲学观点
玻恩知识渊博，多才多艺，除物理学外，他还喜欢文学、诗歌、音乐、
历史、哲学等。他有相当高的文学修养，熟悉许多德国和英国的文学作品和
诗歌，他还把一首十分流行的德文诗歌译成了英文。他还非常熟悉法国、意
大利、俄国及其它国家的作家。他也十分热爱音乐，年青的时候钢琴弹得很
好，完全可以参加室内乐的演奏，甚至和管弦乐队一起演奏。他读过许多关
于历史以及当时社会经济和政治方面的书籍。至于哲学，他读的书也很多，
对从古希腊直到现代的主要哲学流派都很熟悉。
玻恩本人高度重视哲学思维在自然科学基础理论研究中的作用。在他看
来，“每一个现代科学家，特别是每一个理论物理学家，都应深刻地意识到，
自己的工作是同哲学思维错综地交织在一起的，要是对哲学文献没有充分的
认识，他的工作就会是无效的。在我的一生中，这是一个最重要的思想。”
玻恩早年受实证主义哲学的影响很深，他在 《物理学中实在性的概念》
这篇论文中写道，“就最严格的意义而言，实证主义应当否定客观的、外在
世界的实在性，或者至少否定任何论述客观的、外在世界的可能性。应当想
到，这类看法是任何一个物理学家都不能同意的。然而，这类看法存在着，
甚至被当作时髦货。几乎在每个理论家发表的文章中都有实证主义的说教。”
他鼓吹“实证主义在科学中是一股生气勃勃的力量”，是“和科学的进展齐
步前进的”现代哲学体系，是“20世纪科学的哲学”。直到晚年，他仍然强
调，由于互补原理的确立和量子力学只能作出概率性的预言，使人类对微客
体的认识丧失了客观性，“主观性的倾向被重新引进了物理学，而且消除不
掉。”这表明，他的哲学思想的基调始终没有变，只是到晚年时他已不再直
言不讳地宣扬实证主义了，而代之以自然科学家比较容易接受的实在主义哲
学。
玻恩的哲学观点与辩证唯物主义有许多共同之处，他在其哲学论文中同
几位苏联科学家进行了对话。他就与莫斯科的同行谢尔盖·苏沃罗夫的通信
一事中写到：“我应当承认，我感到高兴的是，我同一位科学家——共产主
义者直接地、友好地交换意见；在这个领域内谈论的问题相当简单和明确，
至少是如果把这些问题同经济学、社会学和政治诸问题比较起来的话，前者
是相当简单和明确的。”
玻恩的哲学思想，同量子力学哥本哈根学派的主要代表人物玻尔的哲学
思想，实质上是完全一致的。他对玻尔提出的互补原理推崇备至。他也认为，
互补原理是一个普遍适用的哲学原理，不仅可以应用于量子力学，而且可以
应用于自然科学的其他许多领域，甚至可以应用于意识形态领域和社会政治
领域，使资本主义和共产主义这两种对立的思想体系和社会制度相互补充。
这当然是错误的。
玻恩的哲学思想很复杂，充满了矛盾，他的思想既有辩证唯物主义色彩，
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又否认马克思主义哲学对自然科学的指导作用。他坚持物理学理论和实验紧
密联系的思想，反对对物理学理论的发展采取教条主义和经验主义的态度。
他在戈丁根时期的一篇论文中说道：“物理学家力求研究自然中的事物，实
验和理论仅为他达到目的服务，当他意识到他在每项实验中遇到的所发生的
一切具有无限的复杂性时，他就会反对把某种理论看作为终极理论的任何企
图。因此，他憎恨 ‘公理’这个词，因为在一般的用词中，这个词含有终极
真理的意思。他之所以憎恨这个词，还因为他清醒地感觉到教条主义是自然
科学最凶恶的敌人。他承认在我们主观之外存在着“物理实际”，这种实际
以其各种变体的形式反映在物理理论中。他认为自然界中存在着新型的因果
关系，任何理论都是在不断发展的。但是，他又把这些观点和唯物主义对立
起来，认为这些观点是现代物理学在分析新发现 （相对论、量子物理学）的
基础上独立形成的，是经典的唯物主义不可能预见的。因此，他公开否认马
克思主义哲学对自然科学的指导作用。他说：“很难期望大约在一百年前发
展起来的马克思的观点能够给现代科学的发展带来指路明灯。”他的这种论
调在一定范围内颇有些代表性，不仅在欧洲有人支持，而且在中国也有人响
应。当代自然科学家中不是有许多人在向2000多年前的古希腊哲学请教吗？
还有一些人主张要回到大约200年前发展起来的康德哲学那里去。这些事实
说明，当代自然科学家在创造性地发展新理论的过程中，不论自己承认不承
认，愿意不愿意，都不能不借助哲学思想的光辉来照亮科学上前进的道路。
玻恩十分关心科学发展的社会后果问题，也就是科学发展会把人类社会
引向何处的问题。这位科学家经常强调，物理学家，特别是发现和掌握前所
未闻的自然力的原子核研究家，对待他们的研究成果的利用不能漠不关心。
他曾责备自己在戈丁根时期虽然使许多原子物理学家获得了专业的教育，但
是没有培养他们拥有因科学发展所产生的社会道德责任感。
1959年玻恩在关于世界物理概观范围的报告中说道：“当我年轻的时
候，不很关心应用和技术，堪称为一个纯粹的科学家。今天，这就不可能了。
因为自然的研究与社会、政治生活的联系极为密切。它需要大型设备，这些
设备只有从大型工业或国家那里才能得到，因此，其成果不能不让这些组织
知道。尤其是，核物理、火箭技术和宇宙飞行耗费大量资金。这样，今天每
一个研究者乃是他生活所在的技术和工业系�
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