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在第七学期，他一面专心致志地学习政治史，又挤出时间写了三角术一书。当时他才13岁半。这本书在当时未能马上出版，是1815年他离开 了哥廷根大学到了海得尔堡大学以后才出版的。
1813年，我接到了国王的通知，通知上说把供给卡尔的学费延长到四年，并允许他到任何一个大学里去学习。这是由于原来拟定的供给学费三年的期限已满。
由于前一年拿破仑远征俄国失败，其势力逐渐衰落，十月莱比锡一战失败，维斯特法利亚国便崩溃了。这时，维斯特法利亚政府就把卡尔推荐给了汉诺威、布朗斯维克、黑森三国政府。
由于维斯特法利亚政府中有一半官员是德国人，再加上处于战乱时期，每个国家都缺钱，凡是不急需的就不准花钱。
尽管这样，三国政府还是接受了这一推荐，痛快答应负担卡尔的学费。可见当时人们是多么重视卡尔的才学，我也为此而感动，他在哥廷根大学的第八期的学费是由三国政府出的。
14岁的博士
第二年四月，卡尔去维茨拉尔旅行，并访问了吉森大学。该大学的哲学教授们欢迎他并一起讨论了学术上的各种问题，最后承认了他们的学术水平（特别1812年公开发表的论文价值），由校长赫拉马莱博士授予他哲学博士学位，那是1814年4月10日的事。
随后，卡尔又访问池马尔堡大学，同样受到了热烈欢迎。据说如果不是吉森大学抢了先的话，该大学也准备授予他哲学博士的称号。
由于在哥廷根大学第八期的学费是由汉诺威、布朗斯维克、黑森王国政府出的，当我们前去布朗斯维克领取学费时，当局就把我们介绍给了布朗斯维克公爵。当时正巧公爵要外出旅行，但仍然高兴地接见了我们，谈了许多话，并热心地建议我们去美国留学。并表示只要我们愿意去，就把我们推荐给他国内的亲属并愿出学费。
当我们由于同样的原因，去汉诺威时，卡尔被聘请做报告。因为卡尔在此之前曾于萨尔茨韦德尔做过数学的报告并受到了极大的好评。当问到要求讲什么时，对方仍然提出希望讲讲数学方面的问题。卡尔在接受了邀请的第二天，就在本地中学的大礼堂里做了讲演。
当时1814年5月3日，他年仅14岁。
参加的听众，集中了市内所有的知识分子。我的儿子他用漂亮的德语讲得既流畅又清晰。由于他连日来忙于交际，每天很晚才得以休息，无暇准备，又由于休息得很晚，所以有人产生了怀疑，绕到卡尔后面想看看是不是有底稿。当这位猎奇者看到卡尔没有底稿后，就更为惊异了。
卡尔也注意到了这一点，为了解除听众的怀疑，他特意离开讲桌，这时听众们更是报以热烈的掌声。
当卡尔在热烈的喝彩声中结束讲演后，政府承认了他的才学，并向他提供了比承担的份额还要多的学费。
肯布里基公爵也和布朗斯维克爵一样，建议卡尔去英国留学，并答应给予推荐和出学费。
去黑森时，我们也同样受到了热烈欢迎，常被邀请到宫中招待。
儿子从哥廷根大学毕业后，我就在考虑他今后的出路。
我想，如果打算让卡尔早日成名，作为上策最好让卡尔钻研迄今为止所获得的学问的某个领域。但经过慎重选择，我放弃了这条捷径。我认为这样做只能使卡尔成为侧重于某一个领域的学者。
为了使卡尔学到更多的知识，我决定让卡尔去学法学。有位数学教授得知此事后深感遗憾。他问我为什么做这样的决定？
我告诉这位教学教授：〃决定专业方向应该是18岁以后的事，在那之前应该学习所有的学问。等到18岁以后，如果卡尔喜欢数学的话，那就让他搞数学。〃
这以后，儿子就上了海得尔堡大学专倏法学，成绩仍然十分优异，倍受老师和同学的喜爱。
健康而快乐的天才
有的人问我，卡尔所受的教育和取得的成就，是早期教育的成果，但受到这样的教育，他的健康是否受到了影响呢？
这的确是一个重要的问题。其实卡尔不仅在小时候，就是长大以后也一直是非常健康的。
诗人海涅在写给威兰的信中写道，在卡尔10岁时，他考过卡尔。当时他不仅为卡尔的非凡语言学才华而诧异，同时也为他的健康、天真的活泼、肉体上和精神上的过人之处而惊讶。
也可能有人会认为，卡尔受到那样的教育一定是光坐在书桌旁啃书，从而使天真游泳的少年时代在毫无乐趣之中度过。然而事实并不是这样的。
我非常欣赏德来登在一首诗中写的那句话：没有比品尝真理的滋味更为幸福的了，享受到真理的幸福是永生难忘的。
我认为，从小就享受到真理滋味的儿子，比任何一个儿童都要幸福。而且，正如前面已经叙述的，由于我对他的合理教育，儿子单纯坐在桌旁专心致志地学习的时间是很少的，他有着充足的时间尽情游戏和运动。
由于卡尔从小就通晓事理，知道很多其他儿童所不知道的事，而且对每件事都有成熟的看法，所以孩子们和他一块玩时都感到愉快。他的知识是其他儿童所望尘莫及的，但他却一点也不骄傲，也决不嫌弃和看不起其他孩子。
不仅如此，由于和卡尔一块儿玩，孩子们总是感到亲切、愉快、不惹人生气，所以都喜欢跟他玩。即使有的孩子无理取闹，他也会圆满处理，决不作同他们争吵的傻瓜。
自古以来人们就说〃学者必痴〃，但我的儿子卡尔无论在小时候还是长大以后都不是枯燥乏味的书呆子，而总是给人以快感。
在他的脉搏里自小就流淌着文学的血液，他不仅从小就精通自古以来的文学作品，而且还很早就写出了优秀的诗词和文章。
我认为，卡尔具有具有人和作为学者的完美人格。同时，我也为自己能够成功地教育儿子而感到骄傲。
有人认为，我培养孩子绘画、音乐、文学方面的兴趣是为了想在人前炫耀，这是他们对我的极大误解。我从来不想把儿培养成某一方面的天才，也从来没有把他的才能向别人过分地流露。
我只是想让儿子能够成为一个接受完美的人，只是想让他的一生在充满情趣和幸福之中度过，仅此而已。
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第十八章
我的理想教育
对儿子的精心安排只是想让他成为一个接受完美的人
没有任何艺术的生活，就如同荒野一样。我认为，为了使孩子的一生幸福，生活丰富多彩，父母有义务使他们具有文学和艺术的修养。
我的教育理想，是要造就身体和精神全面发展的人才。对于儿子，我非常重视他的智力、品德、身体各方面全面的发展。
只有知识的人，很可能会是一个只会读书的书呆子，这种人弱不经风，做不了任何有用的事。我不愿意儿子将来成为这样的人。谢天谢地，从事实来看，他并没有这样。
有的人具有强壮的体魄，但由于没有知识和品德和作为后盾，他们的强壮显得多么单薄和无力。这种人或者粗暴，或者木讷，他们只能去靠自己的力气来过生活，只能对社会做出有限的贡献。还有些由于没有受到教育，他们无知、愚昧，甚至变得凶狠、残暴，不仅不能成为有用的人才，还会为社会带来极大的危害。
我一直重视儿子在各方面的教育而不单是学习知识。他在儿童时代就是一个非常健康、精神饱满的活泼少年。他有健康的身体，丰富的学识和修养，也有优良的道德品质。这些都是我所希望的，他也做得很好。
为了让卡尔成为一个在各方面都有良好素质的人，我并不满足于培养他在学问、品德和身体三方面的发展。与此同时，我还培养儿子的多种爱好。
卡尔的母亲从儿子很小的时候就开始给他唱一些悦耳的歌谣，一边唱一边有节奏地摇晃或轻拍怀中的儿子。
卡尔的母亲说，儿子在婴儿时喂奶都要听着歌儿才肯吃，不管多调皮的时候，一听见歌声就乖了。只要她一唱歌，儿子就全神贯注地听，还哼哼着地想跟着学。如果在他面前跳舞，更是把他高兴得不得了。
在卡尔只有10个月时，他似乎就有了艺术方面的感觉。
有一天，儿子的母亲兴奋地对我说：〃看咱们的小卡尔是多么的机灵啊！今天我抱着他哼了几句歌谣，他居然自己又哼又舞起来，虽然只是乱晃着胖胖的小手，但他是在跳舞，我敢肯定，他是在跳舞。当我扶他站在镜子前时，他更是兴高采烈地手舞足蹈起来。〃
听到儿子母亲的描述，我也暗暗高兴。这种〃跳舞〃虽然只是一种模仿行为，但创造多半是从模仿开始的，而且模仿也是一种有待发展的能力，需要成人随时鼓励，以增强孩子的兴趣和信心。
我认为，全身心地沉浸在欣赏或自娱中，尽情享受艺术的乐趣，是人生的一大幸福。
艺术的最大特点是它的抒情和非功利性。我在教卡尔词汇的时候，不仅教那些明显有用的东西，也教他那些似乎没有用的东西。
我教会他认识了池塘水中的倒影、阳光下的阴影，他还会很有兴趣地注视自己的手的影子，小手一翻一翻的，非常有乐趣。
这些可以帮助儿子扩大视野，扩展联想的范围，形成更多的情感。因为艺术在很大的程度上是抒发人的思想感情。
我对儿子爱好的培养都经过了精心的安排，我首先从我们的住宅开始做起。我在住宅的房间中，决不放置任何没有情趣和不相协调的东西。墙上贴着使人心情舒畅的墙纸，并且在上面挂上经过精心挑选的有边框的画。我尽力在室内摆设很有情趣的器具，决不摆设任何不合身份的东西。
如果有人赠送的礼物和家具的陈设不相谐调，我决不会摆出来。在衣着上，我们全家人都极为讲究，并不是一定朴素和雅致。不仅是我自己，我也要求家人衣帽整齐，打扮得干净利索。
我在住宅的周围修上了雅致的花坛，栽上那些各色各样从春到秋常开不败的花卉。我从来不会种植那些没有情趣和不协调的花卉。
有一次，我看见卡尔一个人蹲在地上津津有味地做着什么。我没有惊动他，悄悄地走到了他的身后，原来他是在用一根小树枝在地面的泥沙上画画。我仔细看了看，没有想到那是一幅完整的画，天上有太阳和云朵，地面有树木和田野，田野间有几个农夫在种地。我之所以说它完整，是因为在画面中包含了很多的内容，而且构图非常完整，其中的线条还颇有韵律感，完全不像一般孩子的那种涂鸦之作。
〃卡尔，你喜欢画面吗？〃我抚摸着他的头。
〃是的，画画很有意思。〃儿子回答着。
〃可你为什么画画呢？〃
〃我也不知道，就是觉得这里的田野很美，总想把它画下来〃。儿子说道。
〃那你想不想当一个画家呢？〃我问。
〃我没有想过，可是画画太有意思了。我在画画的时候看见天上的白云在不停地变动。〃
听儿子这样说，我心中暗暗欢喜。虽然我不一定要把儿子培养成艺术家，可是画画的确在培养他的观察力。
后来，我给他买了画笔和纸张，尽量去给他提供培养这种爱好的条件。虽然儿子最终没有选择成为艺术家，我仍然将他那些小时候的画作保存至今，因为它们都是儿子孩提时代创造力的表现，也是他童年时期健康成长的纪念。
除了绘画之外，我还培养儿子的文学爱好。我从小就给他讲一些有趣的故事，到他能够自己阅读之时，我把一些好的文学作品推荐给他。很小的时候，卡尔就成了一个了不起的文学通，他几乎能背下所有的名诗，像荷马、维吉尔这样伟大诗人的作品，他都非常喜爱，并且很早就会写诗。
有人认为，我培养孩子绘画、音乐、文学方面的兴趣是为了想在人前炫耀，这是他们对我的极大误解。我从来不想把儿子培养成某一方面的天才，也从来没有把他的才能向别人过分地流露。
我只是想让儿子能够成为一个接受完美的人，只是想让他的一生在充满情趣和幸福之中度过，仅此而已。
用什么来陶冶孩子的感情
我不想把儿子培养成学识很高却冷漠无情的人，因为一个人失去感情，就会变成一台冷冰冰的机器，无论他有多大的才华，也只不过仅仅充当机器的一块零件而已。不仅是人，连动物都是有感情的。能否陶冶好孩子的感