再看，太极图与埃舍尔的《镶嵌图》（图7）结构上又完全一致。《镶嵌图》是一幅艺术化的太极图。
太极图是三维自然物在二维平面上的投影和抽象。有研究说明，将莫比乌斯带投影下来就是太极图（图9）。
怪圈与不可能图 现代科学需要揭开宇宙、物质、生命、思维之谜，还要面对悖论、特异功能等特异现象的挑战。
按我们的“常识”来看，悖论、特异功能都是不可能的，与此相应，埃舍尔的版画也是不可能图。不可能图似是悖论的直观反映。我们再看一个不可能图（图10）：“一条裤子”与“三个喇叭”联结（缠绕）在一起，天衣无缝，令人惊讶。奇异之中有奥妙。其实此“不可能”只是我们人工不可能造出这样的“喇叭裤”，因为人工只能机械、直接地联结常圈。如同我们能造出飞机、火箭、宇宙飞船，却造不出一只蚂蚁、苍蝇。时空、物质、生命、人体等自然事物或许正是这种“不可能”的奇异结构。
人类科学的发展有一条规律：从认识“可能”到“不可能”、再到新的“可能”和新的“不可能”。如二千多年前人们认为任何数都可用两个整数之比来表示，后来发现无理数，这就发现了令当时的人困惑的“不可能”。实数理论建立后，“不可能”又成为“可能”，但发现虚数后又产生新的“不可能”。当今著名科学家普里高津总结说：人类科学发现“不可能”具有基本的重要性，发现“不可能”是表明旧理论的极限和新理论的开始。
怪圈与特异功能 特异功能有遥视、透视、穿墙而过、能使密封在药瓶中的药粒出来等等，这些都可以研究。按怪圈理论我们来猜想：一只蚂蚁在常圈里面要爬出来，就必须爬过边缘或打洞，如同常人从房间出来只能通过门或窗。而一只有特异功能的蚂蚁，它通过其功能使时空弯曲，纸带弯曲折叠成怪圈，这样它就能不经过边缘或打洞自然而然从里面爬到外面。穿墙术是否也如此呢？
可具体分析“怪圈时空”。广义相对论揭示，时空中的物质存在会影响时空的性质：时空与物质相互缠绕。从前面不可能图（图10）来看，从“一条裤子”到（变成）“三个喇叭”，就有空间的转换与超越——着重看中间的喇叭，它是裤子的空间。看来，现代科学对物质与时空的关系还远没有认识清楚。
怪圈幻想：时空隧道 美国宇航局计划今后10年每年耗资数十亿美元，利用宇宙飞船、射电望远镜搜索太空，希望找到“外星人”或为人类未来移民寻找生存空间。然而人类怎样才能穿越银河系呢？按爱因斯坦的狭义相对论，超光速飞行是不可能的，那么，假使宇宙飞船以亚光速飞行，穿越银河系就需要10万年以上的时间。显然，从提高现有宇宙飞船飞行速度上想办法是不行的了。
科学家们从时空结构上想办法。按广义相对论揭示的时空与物质的关系，根据广义相对论引力场方程推出：宇宙中的黑洞是连接两个分离的时空区的隧道。黑洞是一种密度极高、质量极大的星体，由于其强大的重力引力，甚至连光都无法逃出黑洞。因此，科学家们猜想通过时空隧道可穿越银河系。
1943年12月，正是二战之中，美国海军在费城进行一项有关磁场的秘密试验，当强大的磁场脉冲启动后，用来做试验的一艘驱逐舰立刻被一团绿色烟雾所笼罩，并消失了。海军当局立即停止试验，然而在短短几分钟内失踪的驱逐舰出现在470公里以外的诺福克码头。有些科学家认为，这是强磁场打开了“时空隧道”，后来美国据此拍了一部名叫《费城实验》的电影。
飞碟是否也是通过时空隧道出没于我们地球呢？
电影《星球大战》也谈到时空隧道。空间斗士如何到达遥远的星球呢？他们是把太空像一张纸似的折叠起来，这样，相隔遥远的星球紧紧地挨在一起了，他们称之为“超太空”。怪圈的奥妙就是“折叠”，说明宇宙航行可以通过怪圈时空通道。
怪圈技术 科学在幻想中前进，科学也在实际中应用。最后我们看看迄今怪圈的一些技术应用。简单的应用如许多商场的橱窗里挂有彩带，作为吸引人注意的广告。它的趣味在于，旋转的彩带多次卷曲，为怪圈结构。
港口、火车站或一些工厂中常见有输送带，常见的是“常圈”结构，缺点是带的一面会有较多的磨损与撕裂。有人将输送带做成怪圈结构，使应力分布到“两面”，可延长使用周期1倍。这是美国B·F·古德里奇公司的专利。计算机的打印机，色带也做成了莫比乌斯带的结构。
复杂的应用在有机化学中，1982年美国科罗拉多大学的D·M·沃尔巴等人成功地合成出了莫比乌斯分子。他用形状像一架3级梯子的分子合成。梯子的每级实际上是一个碳—碳的双键，关键是使梯子环绕着弯曲，再把两端连接，使其实际上形成一个环状物，成莫比乌斯带。莫比乌斯分子同样有许多神秘的性能。科学家认为在有机化学的发展史上，1982年或许是值得纪念的年份。
在分子生物学中，沃森和克里克提出生命遗传的DNA双螺旋分子结构模型，是里程碑式的成就。DNA双螺旋结构就是怪圈结构，可用怪圈结构及其分解的拓扑性质来研究。
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Number ： 9930
Title ：母亲啊，您是我最好的导师
Author ：张有德
Issue ： 总第 199期
Provenance ：知音
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Nation ：
Translator ：
1997年7月28日，天津一中高三学生安金鹏在阿根廷举行的第38届国际奥林匹克数学竞赛中喜获金牌，这是天津历史上第一个获得国际奥林匹克知识竞赛的冠军。当我们前往天津武清县农村采访这位19岁的数学奇才时，这位朴素的农村小伙几乎是一字一泪地为我们讲述了他的母亲哺育他成长的故事。下面是他的自述——
咱不能让“穷”字把娃的前程耽误了
1997年9月5日，是我离家去北京大学数学研究院报到的日子。袅袅的炊烟一大早就在我家那幢破旧的农房上升腾，跛着脚的母亲在为我擀面，这面粉是母亲用5个鸡蛋和邻居换来的，她的脚是前天为给我多筹点学费，推着一平板车蔬菜在去镇里的路上扭伤的。
端着碗，我哭了。我撂下筷子跪到地上，久久地抚摸着母亲肿得比馒头还高的脚，眼泪一滴滴地滚落在地上……
我的家在天津武清县大友岱村，我有一个天下最好的母亲，她今年47岁，名叫李艳霞。
我家太穷了。我生下来的时候，奶奶便病倒在炕头上了，4岁那年，爷爷又患了支气管哮喘和半身不遂，家里欠的债一年比一年多。
7岁那年，我也上学了。我的学费是妈妈找人借的。可我发现，自从我上学以后，妈妈反而不爱坐在我身边看我念书了。时间长了，我便明白了：我总是把同学扔掉的铅笔头捡回来，把它用细线捆在一根小棍上接着用，或者用橡皮把写过字的练习本擦干净，再接着用，急得妈妈有时为了买铅笔和本子的几分钱也要去找人借。我越是懂事，妈妈越是伤心，于是她就再不看我用捆着小棍的铅笔头做作业了。
不过妈妈也有高兴的时候，学校里不论大考小考，我总能考第一，数学总是满分。在妈妈的鼓励下，我越学越快乐。我真的不知道天下还有什么比读书更快乐的事。我没上小学就学完了四则运算和分数小数；上小学就靠自学弄懂了初中的数理化；上初中就自学完了高中的数理化课程。1994年5月，天津市举办初中物理竞赛，我是天津市郊五县学生中唯一考进前三名的农村娃。
那年6月，我被著名的天津一中破格录取，我欣喜若狂地跑回家，可我没想到，当我把喜讯告诉家人时，他们的脸上竟会堆满愁云：奶奶去世不到半年，爷爷现在也生命垂危了。家里现在已有一万多元的外债。我默默地回到我的小房中，眼泪整整流了一天。
晚上，我听到屋外有争吵声。原来是妈妈想把家里的那头刚怀上驹的毛驴卖掉，好让我上学，爸爸坚决不同意。他们的话让病重的爷爷听见，爷爷一急竟也永远地离开了人世。
安葬完爷爷，家里又多了几千元的债。我再不提念书的事了，我把“录取通知书”叠好塞进枕套里，开始每天帮妈妈下地干活。过了两天，我和父亲同时发现：小毛驴不见了！爸爸铁青着脸责问妈妈：“你把毛驴卖了？你疯了，以后盘庄稼、卖粮食你去用手推、用肩扛啊？你卖毛驴的那几百块钱能供金鹏念一学期还是两个学期……”
那天，妈妈哭了！她用很凶很凶的声音吼爸爸：“娃儿要念书有什么错？金鹏考上市一中在咱武清县是独一份呀，咱不能让穷字把娃的前程耽误了！我就是用手推、用肩扛也要让他念下去……”
捧着妈妈卖毛驴得来的600元钱，我真想给妈妈下跪磕头。我太爱念书，我因此也一定是天下最不孝的儿子，我这一念下去，妈妈又要为多少难，吃多少苦？
那年秋天我回家拿冬衣，发现原来160斤重的爸爸脸色蜡黄，瘦得皮包骨头地躺在炕上。妈妈若无其事地告诉我：“没事，重感冒，快好了！”谁知，第二天我拿起药瓶看上面的英文，竟发现这些药是抑制癌细胞的。我把妈妈拉到屋外，哭着问她这是怎么回事，妈妈说自从我上一中后，我爸便开始便血，一天比一天重。妈妈借了6000元去天津、北京一遍遍地查，最后确诊为肠息肉，医生让爸爸尽快动手术。妈妈准备再去借钱，可爸爸死活不答应。他说亲戚朋友都借遍了，只借不还谁愿意再借咱呀！末了妈妈告诫我，千万别跟你爸提钱的事啊！他穷怕了，一提钱就会整宿整宿地睡不着觉。
那天，邻居还告诉我：我的母亲是用一种原始而悲壮的方式完成收割的。她没有足够的力气把麦子挑到场院去脱粒，也无钱雇人使用脱粒机，她是熟一块割一块，然后用平板车拉回家里，晚上再在我家院里铺一块塑料布，然后用双手抓一大把麦秆在一块大石头上摔打脱粒……3亩地的麦子，靠她一个人割打，她累得站不住了就跪着割，膝盖磨破了血，连走路也是一颤一颤的呀……
我不等邻居说完，便飞跑回家，一把从背后抱住正在为我缝衣服的妈妈，大哭道：“妈妈，妈妈，我再不能读下去了呀……”
妈知道你是一个最能吃苦的孩子
妈妈最终把我赶回了学校，爸爸的手术也到底借钱做了，只是家里的债务抵了天——整整2。5万元！然而妈妈居然仍有办法让我把书念下去。
我的生活费是每个月60元到80元，比起别的同学每个月200元至240元的生活费，它少得可怜。可只有我才知道，我的妈妈为这80元钱，要从月初就一分一分地省，一元一元地卖鸡蛋、蔬菜；实在凑不够她还得去邻居家借个二十、三十。她和爸爸、弟弟在家，几乎从不吃菜，就是有点菜也不用油拌。而是舀点腌咸菜的汤搅和着吃。
她为了不让我饿肚子，每个月都要步行十多里路去批发20斤方便面渣给我送到学校。每个月底，妈妈总是扛着一个鼓鼓的面袋子，步行10里路到大沙河乡车站乘公共汽车来天津看我。而袋里除了方便面渣，还有妈妈从6里外的安平镇一家印刷厂要来的废纸——那是给我做演算的草稿纸的；还有一大瓶黄豆辣酱和咸芥菜丝；一把理发的推子，天津理发最便宜也要5元钱，妈妈要我省下来多买几个馒头吃。
我是天津一中唯一在食堂连素菜也吃不起的学生，我只能顿顿买两个馒头，回宿舍泡点方便面渣就着大酱和咸菜吃下去，我也是唯一用不起草稿纸的学生，我只能用一面印字的废纸打草稿；我还是那儿唯一没用过肥皂的学生，洗衣服总是到食堂要点碱面将就。可我从来没有自卑过，我总觉得我妈妈是一个向苦难、向厄运抗争的英雄，做她的儿子我无尚荣光！
我刚进天津一中的时候，第一堂英语课就把我听懵了！老师流利的口语和同学们熟练的配合让我感到差距太大了，那完全不是我在乡村中学里听到的英语。母亲来给我送钱的时候，我给她说了怕英语跟不上的忧虑，谁知她竟一脸笑容地回答：“妈只知道你是最吃苦的孩子，妈不爱听你说难，因为一吃苦便不难了！”
我记住了妈妈的话。我有点口吃，有人告诉我，学好英语，首先就要让舌头听自己的话。于是每当我路过学校的建筑工地，我便总捡一枚石子含在嘴里，然后开始拼命地背英语课文。舌头跟石子磨呀磨，有时血水顺着嘴角流淌下来了，但我始终咬牙坚持着。晚上，很多同学躺在宿舍里跟着收录机练英语发音，我没钱买录音机，便把