苏拉德二世时（１４２１—１４５１年）时，奥斯曼帝国内部的战争停止下来，又继续向欧洲扩张。１４３０年，苏拉德二世率军占领帖撒罗尼加，拜占廷实际上已处于包围之中。到穆罕默德二世（１４５１—１４８１年）统治时期，开始了对君士坦丁堡的直接进攻。１４５３年，他率领２０万大军和３００艘战舰从陆上和水上同时进攻君士坦丁堡。君士坦丁堡虽然有许多险要和堡垒，军民也进行了拚死的抵抗，但力量对比悬殊，守军只有不足一万人。最后，城中的热那亚人作了土耳其人的内应。奥斯曼帝国以保留热那亚人在君士坦丁堡城内加拉太区的商业殖民地特权为条件，利用涂油板将７０多艘土耳其战船运过加拉太后面的陆地，然后用这些船只搭浮桥，从侧面攻城。君士坦丁堡被打开一个缺口。在顽强地坚持了５３天之后，君士坦丁堡终于在１４５３年５月２９日被攻陷，皇帝君士坦丁十三世阵亡，千年的帝国灭亡了。土耳其人攻陷该城之后，大肆劫掠３天，许多居民被杀或被掠为奴隶。奥斯曼帝国迁都于此，并把君士坦丁堡改名为伊斯坦布尔，即伊斯兰教的城市，著名的圣索菲亚教堂也被改为清真寺。
拜占廷帝国的灭亡，使东欧失去了屏障。奥斯曼帝国继续扩张，在巴尔干，征服了摩利亚和雅典公国，在爱琴海上，攻占了威尼斯人和热那亚人占有的岛屿。１４５９年又征服了塞尔维亚全境，１４６３到１４６５年间征服了波斯尼亚和黑塞哥维那，１４７９年占领了阿尔巴尼亚。此外，在中间地区，奥斯曼帝国迫使瓦拉几亚和摩尔达维亚承认其宗主权。土耳其人还把热那亚人在黑海岸边的殖民地及重要商业城市卡法夺了过去，克里米亚汗也被迫臣服于奥斯曼帝国。
此后，奥斯曼帝国暂时把侵略矛头指向东方。在苏丹塞里姆一世（１５１２—１５２０年）统治时期，开始了与伊朗的长期战争。但是对伊朗的战争并不顺利。土耳其人主要是为了夺取伊朗占据的伊拉克、库尔德斯坦和南高加索。只是在１５１４年打败过伊朗，并夺取了查尔兰高地。此后进展不大。受阻的奥斯曼帝国又把矛头指向了南部。１５１６年，在阿勒颇打败埃及苏丹的军队，１５１７年，奥斯曼军队没有受到抵抗就进入了叙利亚、巴勒斯坦和埃及。埃及国家灭亡。这样，在很短的时间内，土耳其人夺取了地中海的东岸和红海要道，占领了麦加和麦地那。
苏里曼一世（１５２０—１５６０年）时期，帝国达到了鼎盛。苏里曼是个非常有作为的苏丹。他把全部精力放在进攻欧洲上，继位不久就开始向欧洲全面进攻。１５２１年，他派兵攻占当时属于匈牙利的贝尔格莱德。１５２６年，在摩哈赤战役中击溃了匈牙利国王的军队，攻陷布达。以后数次进攻奥地利，甚至打到了维也纳。但在欧洲碰到了德意志神圣罗马帝国的全力抵抗，进攻的势头被遏止。
此后，苏里曼开始大举进攻阿拉伯半岛地区和北非。他首先派兵占领巴格达，完全占据两河流域，吞并了格鲁吉亚和亚美尼亚，又在很短的时间里占领了非洲的大片土地，攻占了的黎波里和阿尔及利亚。他的后代在１５７４年攻占了突尼斯。到１６世纪中期，奥斯曼帝国已经成为一个庞大的帝国，版图囊括了以前存在过的阿拉伯和拜占廷两个帝国的大部分地区，地跨欧亚非三大洲，称雄一时。
１５７１年，奥斯曼帝国的海军在勒班多战役中被西班牙和威尼斯的联合舰队打败，失去了对地中海的控制。从此，奥斯曼帝国开始走下坡路。
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新航路的开辟
哥伦布通过阅读马可·波罗的《东方见闻录》，对富庶的东方产生了浓厚的兴趣。他相信当时已日益流行的地圆学说，认为地球是圆的，只要从欧洲海岸一直向西航行，就可以到达印度，得到大量的黄金、香料。麦哲伦在西班牙国王的资助下，进行环球航行，但他本人却没能活着回到西班牙。１４９２年８月３日拂晓，３艘帆船从西班牙南端的巴罗士港起航，向西驶去。率领这支船队的哥伦布站在旗舰“圣玛利亚”号的船头，远眺无边无际的大海，陷入了沉思。此刻，他的心情是非常复杂的，既充满希望，又感到前途渺茫，还有几分恐惧。因为在基督教传说中，大海的四周是无底的深渊，当船到达那里时会被四周的魔鬼吞没。汹涌的大海使人无法捉摸，此行的结局也许是到达遍地黄金的地方，也许是葬身海底。当时，他并没有意识到这是人类地理大发现道路上的第一步。
哥伦布（１４５１—１５０６年）的出身和出生地一直是个有争议的问题，但大多数学者认为他出身于航海事业发达的意大利热那亚城。他在年轻时就多次参加航海活动，通过阅读马可·波罗的《东方见闻录》和与长期从事远程航行的航海家们的接触，他对富庶的东方产生了浓厚的兴趣。他相信当时已日益流行的地圆学说，认为地球是圆的，只要从欧洲海岸一直向西航行，就可以到达印度，得到大量的黄金、香料。当时，欧洲社会正经历着一场深刻的变革。经过近千年的发展，社会生产力已经有了明显的提高。随着社会经济的发展，人们对货币的需求也在不断增加，由于社会上流通的货币奇缺，严重地制约了资本的积累。当时欧洲使用的货币主要是金币，黄金又是重要的装饰品，是财富的象征，所以人们对它的欲望是无穷的，而欧洲每年的黄金开采量却非常有限。造成黄金缺乏的原因还在于此前东西方之间的不平衡贸易。欧洲社会上层在商品经济日益发展的情况下，对东方奢侈品的需求也在不断增加。东方的香料、丝绸、瓷器和其它产品不断地运往西方，而西方却没有可以交换的产品，只有用黄金和白银来交换，导致了金银的大量外流。这一切导致了人们狂热地寻找黄金。哥伦布曾经说过：“黄金是一个令人惊叹的东西！谁有了它，谁就可以为所欲为，做到一切。有了黄金，可以把灵魂送上天堂”。这就是当时欧洲人的心理写照。恩格斯也曾指出：“葡萄牙人在非洲海岸、印度和整个远东寻找的是黄金；黄金一词是驱使西班牙人横渡大西洋到美洲去的咒语；黄金是白人刚踏上一个新发现的海岸时所需要的第一件东西。”
然而到哪里去找黄金呢？一些人把希望寄托在遥远的海外和东方。这并不是没有道理的，关键是怎样到达那里。意大利旅行家马可·波罗在他的《东方见闻录》中把东方描写得非常富有，说那里黄金遍地，香料盈野。不过，当时到东方去可不是一件容易的事，去遥远的东方要经过千难万险。１１世纪时，欧洲封建主曾经组织过十字军，企图到东方掠夺一番，结果是伤亡惨重。采取和平的方法也是困难重重，当时通往东方的重要商路有三条：一条在北部，经小亚细亚、黑海、里海至中亚细亚；一条在中部，从地中海东岸经两河流域至波斯湾，再从海路到东方各地；还有一条在南部，经埃及的亚历山大港到红海，再从海路到东方。北部的一条被对欧洲人仇视的土耳其人占据着，奥斯曼帝国与神圣罗马帝国正处于战争状态。另外两条被阿拉伯商人控制着，伊斯兰教和基督教的敌对状态使欧洲人休想经过这里。东方与西方的一切交往都必须经过阿拉伯人的手，商品经阿拉伯商人转手后要提高８—１０倍的价钱。长期以来，欧洲的贵族和商人就想绕过中东地区，另寻途径，到达中国和印度。到了１５世纪末期，欧洲人终于具备了实现这一愿望的条件。
１５世纪末期，欧洲已经形成比较强大的民族国家，如英国、法国、葡萄牙和西班牙。任何事业都可以在国家的赞助下进行。当时的天文地理知识也有了很大的发展。古希腊地理学家的地圆学说日益流行，在航海方面，欧洲的造船技术得到了很大改善，中国发明的罗盘针在欧洲已经得到了应用，在大海中航行可以不迷失方向，这使远程航海成为可能。同时在欧洲出现了一批敢于冒险的航海家和赞助者。在新航路的发现中，哥伦布是最为典型的代表人物。
为了实现自己的愿望，哥伦布四处寻求资助者，但到处碰壁，大多数人都不相信他的说法，更不愿把钱用在这种冒险上。１４８６年，哥伦布来到经济基础强大的西班牙王宫，向西班牙国王陈述了他的主张和设想，并提出了一些条件。西班牙国王于１４９２年４月１７日和哥伦布签订了“圣大非协定”，决定给予赞助，并事先封他为将要发现的土地的宗主和统治者，即在各海洋中由他亲自发现或取得的一切岛屿及大陆的海军上将，新发现土地的世袭总督，他有权把新土地上总收入的二十分之一留为己有，但这些土地的主权属于西班牙国王。
经过一番准备，哥伦布终于在１４９２年８月３日从西班牙出发了。他的船队由三艘大帆船和８７名水手组成。哥伦布指挥船队一直向西航行，他对途中见到的每一群海鸟和每一片水草都进行仔细的观察，不放过一点线索。１４９２年１０月１２日凌晨，在经过两个多月的航行，久盼陆地而不见，船员中怨声四起，几乎要发生叛乱的时候，船头上的一名水手突然一声惊叫：“啊！陆地！”原来他在月光下隐隐约约地看到前方有一块陆地。天亮时，他们来到了一个岛屿。哥伦布立即上岸，面对繁盛的草木，他欣喜地宣布这里是西班牙的土地，并命名为圣萨尔瓦多岛。圣萨尔瓦多意为救世主，这个岛屿就是现在巴哈马群岛中的华特林岛。哥伦布以为他已经到了印度，所以把当地人称为印第安人。（即印度人）哥伦布没有向西，而是由此向南继续航行，到达了附近的古巴和海地，发现了那里许许多多的大小岛屿。但使哥伦布失望的是，这里并没有他所想象的那么多黄金和香料，只是有许多他们从来没有见到的动植物和风土人情。尽管如此，土地对他来说也是非常重要的。
哥伦布作为欧洲人中在美洲的第一个殖民者，虽然没有得到大量的黄金，但是仍可以通过其他方式满足自己需求财富的欲望。起初，欧洲殖民者还不是赤裸裸的抢夺，而是进行不平等的贸易。当时这些岛屿上印第安人的生产方式还是极其原始的，因此，欧洲人带来的所有制品，甚至废物、玻璃碎片和每张用过的扑克牌对于他们来说都是宝贝。他们用这些东西大量换取印第安人的贵重物品。印第安人把这些远方来的白人当成神仙派来的贵客，热情的招待，满足他们的各种要求，对于他们的野心并没有提防。然而正是这些人宣布了他们灾难的到来。哥伦布到达海地以后，在那里建立据点，把欧洲的先进武器——大炮和火枪带到了岛上，开始了对当地人民的血腥统治和疯狂掠夺。哥伦布为了炫耀他的成功，带着掠夺来的财富和１０个印地安人返回，于１４９３年３月１５日回到西班牙的巴罗士港，向欧洲人宣布他已经找到了通往印度的航路。这在欧洲引起了轰动，哥伦布得到了国王的礼遇，成为西班牙的贵族。
不久，西班牙国王决定再次派哥伦布远航。这次，哥伦布先后到达多米尼加、海地等地。此后，哥伦布又两次到达美洲。但由于哥伦布所到之处黄金不多等原因，他并未给西班牙国库带来巨大收入，也未能使自己成为巨富，反而遭到西班牙贵族的忌恨和排挤。１５０６年５月２０日，他病逝于西班牙的瓦里阿多里德城。
哥伦布至死都认为他所到的地方是印度。后来一个叫作亚美利加的意大利冒险家到了美洲大陆的另一边，看到了太平洋，从而证实了哥伦布发现的并不是印度，而是欧洲人过去不知道的一个新大陆。后来，人们就把那里称为亚美利加洲，即美洲。
与西班牙派人向西航行的同时，葡萄牙人也在不断地向南寻找通向东方的航路。葡萄牙人很久以前就在不断地向西航行。早在１４８７年，葡萄牙人迪亚士就在国王的鼓励下，组织船只沿着非洲海岸向南航行，到达非洲最南部的好望角。接着，葡萄牙人达·伽马（１４６９—１５２４年）组织了更大的船队，于１４９７年７月８日从里斯本出发，先是循着迪亚士发现的航路，于同一年的１１月到达好望角，并从那里折向北航行。１４９８年３月，到达了莫桑比克。在一个阿拉伯向导的指引下，达这里建立据点，但遭到当地人的抵制，所以他在购买了大批的香料、丝绸、宝石和其它东方特产后匆匆�