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为了推动政治革新的开展，蒋经国首先从组织上做了安排。他提拔李焕、吴伯雄、施启扬、陈履安4个进入国民党中常会，使决策机构年轻化。蒋经国还从31名中常委中选出12人，以严家为召集人，专门研究政治革新问题。他反复叮咛：“全会交下来的案子很多，但要选择最主要的事做，而要快做，不要拖。”在他的不断督促下，常委研究确定政治革新要项为：解除戒严、开放党禁、充实中央“民意机构”、地方自治法治化、党务革新与调整大陆政策。开放台湾民众赴大陆探亲。
蒋经国上述举动被称为“向历史交待”。蒋何以在其晚年大刀阔斧地进行政治革新呢？探究蒋经国晚年的心路历程，是以下几因导致他非如此做而别无选择。台湾社会经济结构的变化，民众参政意识普遍增强，是他晚年“向历史交待”的社会经济原因；国民党统治的种种弊端与恶性事件的接连发生，是他晚年革新的内在因素；党外势力的迅速崛起，给国民党在台统治以极大的威胁，是他晚年举措的外部因素；大陆对台政策的调整与改革、开放路线的实施给国民党当局以巨大压力，是他变被动为主动的另一外部原因；周边国家与地区的不断维新与美国对华政策的改变，蒋经国在台倡导维新的国际原因；谋求身后政权稳定，改善蒋氏父子在台湾公众中的形象是蒋经国“向历史交待”的主观原因。
在台湾政坛沉寂多年的蒋纬国，于1986年6月被蒋经国任命为“国家安全会议”秘书长。这是由于何种目的？同台湾的“接班”问题联系起来看，这个问题就清楚了。
台湾“接班”问题，一直给以密云不雨的感觉。蒋经国在 1985年12月25日继答台湾《时代》杂志问世以后，明确宣布了两个“不能也不会”。一个是由蒋家人的接任；一个 是实行军事统治。这二者都是既“不能”也“不会”。而且说到做到，外放其子蒋孝武到新加坡，以证明决不搞家族承传的诚意。但是不搞军事统治，比起前者就要复杂一些。因为不搞家传，主观即可以定夺，而不搞军统，则牵连到客观因素。现任台湾“参谋总长”的郝柏村已成为台湾近二十年来最有实权的“军事强人”。“枪杆了里面出政权”原本就是东方政治的特征之一，又加上国民党极右派针对蒋经国的两个较开明的决定（一为批准华航货机事件与中航直接谈判；一为同意国民党与党外直接沟通）大吵大闹，如丧考批，为此不惜搞“效忠转移”，另立具有枪杆子实力的郝柏村为他们的“新强人”。蒋经国在这种情况下，棋高一着，发表汪道渊继宋长志任“国防部长”，其弟蒋纬国继汪道渊任“国家安全会议”秘书长。这决不是简单的人事任命。根据蒋经国近年来所走的政治棋势看，“本土化”是他的“金边”，而“民主化”则是他的“银角”（围棋有金边。银角、草肚皮之说）。他要取得这盘棋的全胜，必须有一着可以“着眼”的事，而蒋纬国就是在必要时可以点眼的子。
蒋纬国在台湾军队中的分量是应该肯定的。他身为“战争学院”院长、“三军大学”校长，军中很多高级将领都是他的学生，必要时登高一呼，自有响应者。
蒋经国任文人为“国防部长”，固然可以大大淡化军事统治的趋势，而任命在台湾被公认为具有民主作风的蒋纬国为“国家安全会议秘书长”，更是出于此心。
香港《明报》1988年1月17日报道：“在蒋纬国被委任接掌“国家安全委员会”时，他一度被认为是蒋经国‘总统’职位的继承者。”
这种分析显然理由不充分。事实上，随着蒋经国的逝世，“蒋家时代”就已经结束了。在台湾这个“权力过渡时期”中，蒋纬国的作用只不过是力足防止军人干政而已。
1988年1月13日晚8点45分，围坐在电视机前的台北市民们正在看电视，突然画面中断，市民们先是懊恼，继之则是悲哀，原来荧屏上出现了肃穆的字幕：
“蒋‘总统’经国先生，今天下午15时55分不幸与世长辞，举国哀悼。”
主治医师，台湾荣民总医院副院长姜必宁，这样报告了药经国病逝的经过：
“总统”于今日上午7时30分起庆时突感身体不适，并有轻度恶心呕吐现象。经医师检查，血压110／70毫米汞柱，脉搏每分钟70次，体温36摄氏度。由于未进早餐，随即以静脉点滴注射补充营养。不幸于下午1时55分，突然大量吐血，迅即引发休克及心脏呼吸衰竭，随经立即召集医疗小组以人工心肺复苏木挽救无效，延至3时50分心跳停止，瞳孔散大，而告崩逝。
下午7时，在“行政院长”俞国华主持下，国民党召开了紧急常会。俞国华向与会人员报告了蒋经国逝世的消息，宣读了蒋经国的遗嘱，最后宣布：依据“宪法”，由李登辉“副总统”继任“总统”。晚8时O8分，李登辉在“司法院长”林洋港监誓下宣誓就任“总统”。接着，“行政院”宣布从14日起，“举国哀悼” 30天，军方同时命令“全军从1月13日晚上8点开始取消假日和休假以加强戒备。”
1月30日上午，在台北圆山“忠烈祠”举行蒋经国丧礼，“总统”李登辉主持仪式。蒋经国的继母宋美龄没有参力口。
仪式完毕，蒋经国的灵车在三军乐队和仪仗队的引导下，以每小时8公里的速度缓缓开出“忠烈饲”向大溪镇方向驶去。沿途，很多人按传统习惯在人行道上磕头。很多和尚身着袈裟在马路两旁念经。沿途约有100万人观看送葬队伍。灵车经过上百个祭坛，于下午13时达大溪陵寝。
陵寝用黑色大理石筑成，蒋经国静静地躺在那里。离他不远的地方，是他父亲蒋介石的“奉后”地。
蒋经国逝世后，中国共产党中央委员会向国民党中央委员会发去唁电，当时的中国共产党中央委员会总书记赵紫阳发表谈话，对蒋经国的逝世表示吊唁。
中共中央的唁电，全文如下：
台北，中国国民党中央委员会：
惊悉中国国民党主席蒋经国先生不幸逝世，深表哀悼，并向蒋经国先生的亲属表示诚挚的慰问。赵紫阳的谈话全文如下：
中国国民党主席蒋经国先生不幸逝世，我们深表哀悼。蒋经国先生坚持一个中国，反对“台湾独立”，主张国家统一，表示要向历史作出交待，并为两岸关系的缓和作了一定的努力。
当此国民党领导人更替之际，我们重申，我党和平统一祖国的方针和政策是不会改变的。我们希望新的国民党领导人，从中华民族根本利益出发，审时度势，顺应民心，把海峡两岸关系上开始出现的良好势头推向前进，为早日结束我们国家分裂局面，实现和平统一作出积极贡献。
台湾人民有着爱国的光荣传统，盼望统一，反对分裂。近年来同港澳同胞、海外侨胞一起，为推动和平统一，促进国共两党和谈作出了努力。我们愿与台湾各界人士共商国事，完成统一祖国、振兴中华的大业。
我们由衷地期望台湾局势稳定，社会安宁，经济继续发展，人民安居乐业。
被称为国共两党“四十年来第一电”的中共中央唁电和赵紫阳谈话，在海峡两岸和世界各地引起了强烈反响。合众国际社评论说，中国“对一度曾是自己敌人的台湾“总统”蒋经国的逝世表示哀悼，异乎寻常地对他加以赞扬。”并说：“中国领导人代表官方最初作出的反应，让人觉得他们犹如失去了亲人，对在晚年曾设法弥合近40年分离状况的这样一位疏远了的亲戚的死表示哀悼。”共同社会记者伊藤还把1975年4月蒋介石去世时中国新闻界的反映与此次蒋经国逝世的报道相对照。那时新华社发的消息是：“国民党反动头子、中国人民的公敌蒋介石死了。”而对蒋经国逝世的消息，却是“收音机和电视新闻都在头条报道了这条消息，不仅向台湾新领导机构表示了新的和解态度，而更重要的是向国内外强烈表明了要实现祖国统一。”
蒋经国逝世后，久居美国的陈香梅给蒋夫人方良女士写一封信，信中说：
中国是一个比较重男轻女的社会，近年来虽大有进步，但千百年来的东方传统仍不易去除。我读到许多追悼经国先生的文字，也听过不少人在追悼会上的哀思，他们似乎忘记了一个牺牲最大、奉献也不少的人你，经国先生五十年来同甘苦的伴侣，因为你是一个默默无声的奉献者。
我和你相识不深，和你见面大概也不到十次，但每次见到你时我对你有无限的同情，也附带些不知该不该有的不平。你是一个来自远方的人，虽然贵为蒋家媳妇，又做了“自由中国”的第一夫人，但我相信你是有情感、有血有肉的人，五十多年来为了爱，为了追随你的丈夫，你离开了你自己的国、自己的家，那种勇气，那种毅力，那种牺牲似乎很少有人提到。或许近百年来东方对于强人治国。家族执政等事过于执着，虽然妻随夫贵，而你，有意无意间却被一般人忽略。
国际间的第一夫人我领教过的为数不少。美国的第一夫人从艾森豪威尔夫人、肯尼迪夫人、约翰逊夫人、尼克松夫人，我和他们都同桌吃过饭，福特夫人和里根夫人也曾驾临寒舍，这几位第一夫人都是新闻人物，出出进进都有大批随员前呼后拥。……如今我看到你含泪坐在轮椅上的照片，我有一份无限凄怆的同情，你看来如此孤单如此落寞。
你的出生地苏联我去过，莫斯科的红色广场，四周古老的建筑，纯朴的老百姓留给我深刻的印象，……斯大林的女儿我也见过，她来美国后，宣布放弃苏联国籍，结婚生女，但后来又突然回到苏联去，最近又请求在英国定居，我想她的情绪一定是很矛盾而复杂的。韩国第一任大总统李承晚的夫人是奥地利人，……李承晚病故后，她曾回奥地利定居，但后来还是回到汉城去，把他乡认作故乡，她的一生也是奉献给了南韩，奉献给了李承晚。
你呢？你的一生也是完全奉献给了你的丈夫与儿女。当五十年代到六十年代民航公司尚在台湾作业时，民航公司有几位机长的太太是从东北来的苏联沙皇时代的遗族，她们会说俄语，她们常说你有自由而不自由，因为你的丈夫将是“总统”的继承人。虽然你学会了说宁波话，虽然你已五十年没有再踏上自己生长的土地，但要每一个中国人都完全接受你，恐怕是不太可能的，我相信这是你每时每刻都在努力地做这件事。如今这长跑已到终点，不管你是输家与赢家都不太重要，重要的是你该从今日开始珍惜自己。远适异国是要有绝大的勇气、无尽的忍耐的，我知道，我是过来人。我初来美国时年纪轻，我的丈夫虽然爱我，但他是美国人，无论如何无法了解一个中国少女异乡异客的心情，虽然我曾随着陈纳德将军领略了很多民众对英雄的崇拜与喝采，但我总觉得自己只是一个影子，阳光西落时，影子也不知飘落何处。
我的最大领悟是在异国寻得了自己。我年青失侣，要在异国立足，我不再追求那份要众人都接受我的情怀，我为了自己的成就而自喜、而珍惜。我看尽了国际间的沧海桑田，人际间的冷暖悲欢。人多时候不一定热闹，人少的时候也不一定孤单。
你的一生已做了无时无刻的奉献，现在该在悲痛之余多爱惜自己，多做一些你自已喜欢做的事情。
我珍惜我们早年在理发店中的闲聊，统一饭店的理发师仍在，你以后也可以再出来看看，许多地方你大概只是似曾相识。年前赵聚夫人陪着你参加一个台北的晚会，你还是那么的和蔼可亲。
……前埃及总统萨达特夫人在丈夫被刺后，而今在美国谋生，瑞典皇的皇后是德国人，约旦皇的第三任妻子是美国人。这几位女性都是要在不同的环境中寻求自己，不是易事。但她们是在近年来迎着新的挑战。你到中国来的时候，其处境当然是非常不简单，而你所要承担的挑战一定一言难尽。在你有生之年，希望你在空余时间回述一下你五十年来在中国的大小事，一定会是一本有历史性的可读课本。
蒋经国死后